25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình cơ bản (P2)

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 3 y = 9 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó $\frac{x}{y}$ bằng

A. 12.

B. $\frac{12}{25}$

C. 1.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = - 3 \\ 3 x + y = - 2 \end{cases}$

Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó $- x . y^{3}$ bằng

A. -1.

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó $x^{2} + 2 y$ bằng

A. 13.

B. 7.

C. 11.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{2}{y} = - 7 \\ \frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$

Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó -2x+4y -1 bằng

A. -1

B. -2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 4 z = - 5 \\ - 4 x + 5 y - z = 6 \\ 3 x + 4 y - 3 z = 7 \end{cases}$ . Giả sử (x;y;z) là nghiệm của hệ phương trình, khi đó x+y+z bằng

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 x - 0, 2 y = 0, 5 \\ 0, 5 x + 0, 4 y = 1, 2 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 7:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y - 2 z = 2 \\ x + 2 y = 5 \\ 2 z = - 2 \end{cases}$

A. có nghiệm duy nhất.

B. vô nghiệm.

C. vô số nghiệm.

D. có ba nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 8:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - x + 2 y - 3 z = 2 \\ 6 x - y + 3 z = - 3 \\ - 2 x - 3 y + z = 2 \end{cases}$

Giả sử (x; y;z) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 9:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 5 x - 0, 5 y + 4 z = 4 \\ 0, 75 x + 0, 75 y - 3 z = - 9 \\ 0, 2 x - 0, 14 y - 7 z = 1 \end{cases}$

Giả sử (x; y ; z) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 10:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + 5 y = 9 \\ 4 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x^{3} = 3 y + 1 \\ 4 y^{3} = 3 x + 1 \end{cases}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 12:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - x y = 24 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 13:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = x + 3 y \\ y^{3} = y + 3 x \end{cases}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 14:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 0

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 15:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 3 x y = - 2 \\ - 2 x + y = 1 \end{cases}$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 16:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - x y = 3 \end{cases}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 17:

Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m - 2) y = m \\ (m + 1) x + m y = 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 18:

Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 1 \\ x + (m + 2) y = 2 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 19:

Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = m^{2} \\ x + m y = 1 \end{cases}$ vô nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 20:

Giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m - 12) y = 4 \\ x + (m - 5) y = m \end{cases}$ có vô số nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 21:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (2 m - 3) y = 2 \\ x + (m - 2) y = 1 \end{cases}$ .Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu

B. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu

C. Hệ phương trình vô nghiệm nếu

D. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 22:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = - 1 \\ m x + (m + 2) y = 1 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình vô nghiệm khi

B. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 23:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40 m và diện tích là 96 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

A. 11 m; 9 m.

B. 13 m; 7 m.

C. 14 m; 6 m.

D. 12 m; 8 m.

Xem đáp án

Đáp án: D

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là (m)

Theo đề bài ta có: là nghiệm của phương trình

Câu 24:

Một mảnh vườn hình chữ nhật hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m² . Độ dài chiều dài và chiều rộng lần lượt là:

A. 39,6 m; 27,5 m.

B. 38,6 m; 26,5 m.

C. 39,5 m; 27,4 m.

D. 38,5 m; 26,4m.

Xem đáp án

Đáp án: A

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là (m)

Theo đề bài ta có:

Câu 25:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 11 m, có diện tích bằng 24 m², cạnh lớn là b , thì b phải thoả mãn:

Xem đáp án

Đáp án: C

Gọi cạnh lớn, cạnh bé của mảnh vườn lần lượt là b, a (m) (b > a > 0)

Theo đề bài ta có: $\{\begin{cases} a + b = 11 \\ a . b = 24 \end{cases}$

=> a,b là nghiệm của phương trình:

X² – 11X + 24 = 0 => a=3, b=8