12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

1179 lượt thi
12 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x^{2} + 3 y > 0$ .

B. $x^{2} + y^{2} < 2$ .

C. $x + y^{2} \geq 0$ .

D. x + y ≥ 0.

Xem đáp án

- Theo định nghĩa thì x + y ≥ 0là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Các bất phương trình còn lại là bất phương trình bậc hai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2 (y - 2) < 2 (1 - x)$ không chứa điểm:

A. (0; 0).

B. (1; 1).

C. (4; 2).

D. (1; −1).

Xem đáp án

Ta có:

−x + 2 + 2(y − 2) < 2(1 − x)

⇔ −x + 2 + 2y – 4 < 2 − 2x

⇔ x + 2y < 4

Dễ thấy tại điểm (4;2) ta có: 4 + 2.2 = 8 > 4 nên điểm (4;2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Miền nghiệm của bất phương trình: $3 x + 2 (y + 3) > 4 (x + 1) - y + 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (3; 0).

B. (3; 1).

C. (3; 2).

D. (0; 0).

Xem đáp án

Ta có:

3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

⇔ −x + 3y – 1 > 0.

Vì −3 + 3.2 – 1 > 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (3; 2).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x − 1) + 4(y − 2) < 5x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0; 0).

B. (−4; 2).

C. (−2; 2).

D. (−5; 3).

Xem đáp án

Ta có:

3(x − 1) + 4(y − 2) < 5x – 3

⇔ −2x + 4y – 8 < 0.

Vì −2.0 + 4.0 – 8 < 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (0; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 1 > 0 \\ 5 x - y + 4 < 0 \end{cases}$ ?

A. (−1; 4).

B. (−2; 4).

C. (0; 0).

D. (−3; 4).

Xem đáp án

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình ta thấy chỉ có điểm (0;0) không thỏa mãn hệ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{matrix}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. M (0; 1).

B. N (−1; 1).

C. P (1; 3).

D. Q (−1; 0).

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 > 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. O (0; 0).

B. M (1; 0).

C. N (0; −2).

D. P (0; 2).

Xem đáp án

Câu 8:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2} \leq 2 \end{matrix}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A. O (0; 0).

B. M (2; 1).

C. N (1; 1).

D. P (5; 1).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho bất phương trình $2 x + 3 y - 6 \leq 0$ (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.

Xem đáp án

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d): 2x + 3y – 6 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Chọn điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng đó. Ta thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O (0; 0) kể cả (d).

Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho bất phương trình $- 2 x + \sqrt{3} y + \sqrt{2} \leq 0$ có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $(1; 1) \in S$

B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 0) \in S$

C. $(1; - 2) \notin S$

D. $(1; 0) \notin S$

Xem đáp án

Câu 11:

Điểm A(−1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. −3x + 2y – 4 > 0.

B. x + 3y < 0.

C. 3x – y > 0.

D. 2x – y + 4 > 0.

Xem đáp án

Vì −3. (−1) + 2.3 – 4 > 0 là mệnh đề đúng nên A (−1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình −3x + 2y – 4 > 0.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x − 3y – 1 > 0.

B. x – y < 0.

C. 4x > 3y.

D. x − 3y + 7 < 0.

Xem đáp án

Vì 2 – 3 < 0 là mệnh đề đúng nên cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình x – y < 0

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay