12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Vận dụng)

1005 lượt thi
12 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm m để $(0; 1) \cap (m; m + 3) = \emptyset$

A. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 3 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 0 \\ m < - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 0 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Đáp án C

$(0; 1) \cap (m; m + 3) = \emptyset \Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 < 1 \leq m < m + 3 \\ m < m + 3 \leq 0 < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

Câu 2:

Cho hai tập hợp A = [m; m+1] và B = [0;3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B = ∅

A. m ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞)

B. m ∈ (−∞; −1] ∪ (3; +∞)

C. m ∈ (−∞; −1) ∪ [3; +∞)

D. m ∈ (−∞; −1] ∪ [3; +∞)

Xem đáp án

Đáp án C

Để $A \cap B = \emptyset$ thì $[\begin{matrix} m + 1 < 0 \\ m \geq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 1 \\ m \geq 3 \end{matrix}$ hay $m \in (- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

Câu 3:

Tìm m để (−∞; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử

A. m = 0

B. m = 2

C. m > 1

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: (−∞; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A chỉ có một phần tử

⇔ 0 = m−1 < m+1 ⇔ m = 1

Câu 4:

Tìm m để (−1; 1) ⊂ (m; m+3)

A. −2 ≤ m ≤ −1

B. −2 < m < −1

C. m ≥ −2

D. m ≤ −1

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: (−1; 1) ⊂ (m; m+3) ⇔ m ≤ −1 < 1 ≤ m+3 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1

Câu 5:

Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m−7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B ⊂ A

A. m ≤ 3

B. m ≥ 3

C. m = 3

D. m > 3

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện: $m \in ℝ$

Để

$B \subset A \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m - 7 \geq - 4 \\ m \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 3 \end{matrix} \Leftrightarrow m = 3$

Câu 6:

Tìm m để [−1; 1] ∩ [m−1; m+3] ≠ ∅

A. −4 < m < 2

B. m < 2

C. −4 ≤ m ≤ 2

D. m > −4

Xem đáp án

Đáp án C

+) TH1: −1 ≤ m−1 ≤ 1 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2

+ TH2:

$m - 1 \leq - 1 \leq m + 3 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0$

Kết hợp hai trường hợp trên ta được $[\begin{matrix} 0 \leq m \leq 2 \\ - 4 \leq m \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 2$

Câu 7:

Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B ≠ ∅

A. −7 < m ≤ −2

B. −2 < m ≤ 3

C. −2 ≤ m < 3

D. −7 < m < 3

Xem đáp án

Đáp án D

Ta tìm m để A ∩ B = ∅. Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A ∩ B = ∅ ⇔ m ≥ 3.

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A ∩ B = ∅ ⇔ m+5 ≤ −2 ⇔ m ≤ −7

Kết hợp hai trường hợp ta được $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq - 7 \end{matrix}$ thì A ∩ B = ∅

Suy ra để A ∩ B ≠ ∅ thì −7 < m < 3

Câu 8:

Giá trị của a mà $[a; \frac{a + 1}{2}]$ ⊂ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) là

A. a ≤ −3

B. a > 1

C. a < −3

D. a < −3 hoặc a ≥ 1

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt $B = (- \infty; - 1), C = (1; + \infty), A = [a; \frac{a + 1}{2}]$

Khi đó:

$A \subset (B \cup C) \Leftrightarrow [\begin{matrix} [a; \frac{a + 1}{2}] \subset (- \infty; - 1) \\ [a; \frac{a + 1}{2}] \subset (1; + \infty) \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} a \leq \frac{a + 1}{2} < - 1 \\ 1 < a \leq \frac{a + 1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 a \leq a + 1 < - 2 \\ 2 < 2 a \leq a + 1 \end{matrix} \Leftrightarrow a < - 3$

Câu 9:

Cho hai tập hợp A = [−4; 1] và B = [−3; m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∪ B = A

A. m ≤ 1

B. m = 1

C. −3 ≤ m ≤ 1

D. −3 < m ≤ 1

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện: m ≥ −3.

Để A ∪ B = A khi và chỉ khi B ⊂ A, tức là m ≤ 1.

Đối chiếu điều kiện, ta được −3 ≤ m ≤ 1

Câu 10:

Cho hai tập hợp A = (m−1; 5) và B = (3; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∖B = ∅

A. m ≥ 4

B. m = 4

C. 4 ≤ m < 6

D. 4 ≤ m ≤ 6

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện: m – 1 < 5 ⇔ m < 6

Để A∖B = ∅ khi và chỉ khi A ⊂ B, tức là 3 ≤ m−1 ⇔ m ≥ 4.

Đối chiếu điều kiện, ta được 4≤ m < 6

Câu 11:

Cho hai tập hợp A = ( −∞; m) và B = [3m−1; 3m+3]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \subset C_{R} B$

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m \geq \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m \geq - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $C_{R} B$ = (−∞; 3m−1) ∪ (3m+3; +∞)

Do đó, để $A \subset C_{R} B$ ⇔ m ≤ 3m−1 ⇔ $m \geq \frac{1}{2}$

Câu 12:

Tìm m để (−∞; 1] ∩ (m; m+1) = ∅

A. m > 1

B. m = 1

C. m ≥ 1

D. m ≥ 2

Xem đáp án

Đáp án C

Để (−∞; 1] ∩ (m; m+1) = ∅ thì hai tập số (−∞; 1] và (m; m+1) phải rời nhau trên R.

Khi đó tập (m; m+1) khi biểu diễn trên trục số sẽ phải nằm về bên phải tập (−∞; 1].

Điều đó chỉ xảy ra khi 1 ≤ m < m+1 ⇔ m ≥ 1

Bắt đầu thi ngay