10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ và $x^{2} - \sqrt{x + 3} + 1 = 0$ có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Câu (1) và (5) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi)

Các câu (3), (4), (6) là những mệnh đề đúng

Câu (2), (7) và (8) là những mệnh đề sai.

Vậy có 6 mệnh đề

Câu 2:

Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A, B, C, D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

Dung: B nhì, còn C ba.

Quang: A nhì, còn C tư.

Trung: B nhất và D nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

A. B nhì, A nhất, C ba, D thứ 4

B. B nhất, A nhì, C thứ 4, D ba

C. B nhất, A nhì, C ba, D thứ 4

D. B thứ 4, A ba, Cnhì, D nhất

Xem đáp án

Đáp án C

Ta xét dự đoán của bạn Dung, giả sử dự đoán B nhì của Dung đúng thì dẫn đến B nhất của Trung là sai do đó D nhì của Trung là đúng (mâu thuẫn giả thiết B nhì)

Như vậy C thứ ba là đúng suy ra A nhì B nhất và D thứ tư

Câu 3:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?

K: “Phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ có nghiệm”

A. $\bar{K} :$ “phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ có nghiệm” mệnh đề này sai

B. $\bar{K} :$ “phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ vô nghiệm” mệnh đề này sai

C. $\bar{K} :$ “phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ vô nghiệm” mệnh đề này đúng

D. $\bar{K} :$ “phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ có nghiệm” mệnh đề này đúng

Xem đáp án

Đáp án C

$\bar{K} :$ “Phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 2 = 0$ vô nghiệm” mệnh đề này đúng vì:

$x^{4} - 2 x^{2} + 2 = {(x^{2} - 1)}^{2} + 1 > 0$

Câu 4:

Phát biểu mệnh đề P⇔Q và xét tính đúng sai của nó với:

P: "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q:" Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

A. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi nếu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P đều đúng

B. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P đều đúng

C. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P đều sai

D. Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P ⇒ Q sai, Q ⇒ P đúng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có mệnh đề P ⇔ Q đúng vì mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P đều đúng và được phát biểu như sau:

"Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" hoặc "Tứ giác ABCD là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Câu 5:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: "Bất phương trình $x^{2013} > 2030$ vô nghiệm" và xét tính đúng sai của nó

A. $\bar{K}$ : “Bất phương trình $x^{2013} < 2030$ có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\bar{K}$ : “Bất phương trình $x^{2013} > 2030$ vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\bar{K}$ : “Bất phương trình $x^{2013} < 2030$ có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\bar{K}$ : “Bất phương trình $x^{2013} > 2030$ có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề K là $\bar{K}$ : " Bất phương trình $x^{2013} > 2030$ có nghiệm", mệnh đề này đúng, cụ thể có thể chọn giá trị x = 2 thỏa mãn bất phương trình

Câu 6:

Cho các mệnh đề:

A: “Nếu ΔABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ ”

B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C: “15 là số nguyên tố”

D: “ $\sqrt{225}$ là một số nguyên”

Chọn câu sai:

A. Mệnh đề A⇒B sai

B. Mệnh đề A⇔D đúng

C. Mệnh đề B⇔C đúng

D. Mệnh đề A⇒D sai

Xem đáp án

Đáp án D

Đáp án A: Mệnh đề A⇒B sai vì A đúng và B sai nên A đúng.

Đáp án B: Mệnh đề A⇔D đúng vì hai mệnh đề A và D đều đúng nên B đúng.

Đáp án C: Mệnh đề B⇔C đúng vì hai mệnh đề B và C đều sai nên C đúng.

Đáp án D: Mệnh đề A⇒D đúng vì A và D đều đúng nên D sai

Câu 7:

Cho A = [−3;2). Tập hợp $C_{R} A$ là:

A. (−∞;−3)

B. (3;+∞).(3;+∞)

C. [2;+∞)

D. (−∞;−3)∪[2;+∞)

Xem đáp án

Đáp án D

$C_{R} A$ = (−∞;+∞)∖[−3;2) = (−∞;−3)∪[2;+∞)

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. R\Q = N

B. $N * \cup N = Z$

C. $N * \cap Z = Z$

D. $N * \cap Q = N *$

Xem đáp án

Đáp án D

A sai vì $R \ Q = I$

B sai vì $N * \subset N \Rightarrow N * \cup N = N$

C sai vì $N * \subset Z \Rightarrow N * \cap Z = N *$

D đúng do $N * \subset Q \Rightarrow N * \cap Q = N *$

Câu 9:

Cho các tập hợp:

M = {x ∈ N|x là bội số của 2}.

N = {x ∈ N|x là bội số của 6}.

P= {x ∈ N|x là ước số của 2}.

Q= {x ∈ N|x là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M ⊂ N

B. Q ⊂ P

C. M ∩ N = N

D. P ∩ Q = Q

Xem đáp án

Đáp án C

+ M = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;...}; N = {0; 6; 12;...} ⇒ N ⊂ M, M ∩ N = N

+ P = {1; 2}; Q = {1; 2; 3; 6} ⇒ P ⊂ Q, P ∩ Q = P

Câu 10:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề:

B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố"

A. Mệnh đề B sai và $\bar{B}$ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

B. Mệnh đề B đúng và $\bar{B}$ : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"

C. Mệnh đề B sai và $\bar{B}$ : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"

D. Mệnh đề B đúng và $\bar{B}$ : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

Xem đáp án

Đáp án D

Mệnh đề B đúng và $\bar{B}$ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"