15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Trên đường tròn cung có số đo 1rad là?

A. Cung có độ dài bằng 1

B. Cung tương ứng với góc ở tâm $60 °$

C. Cung có độ dài bằng đường kính

D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính

Xem đáp án

Đáp án D

Cung có độ dài bằng bán kính (nửa đường kính) thì có số đó bằng 1 rad

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $πrad = 10 °$

B. $πrad = 60 °$

C. $πrad = 180 °$

D. $πrad = (\frac{180}{π}) °$

Xem đáp án

Đáp án C

$π r a d$ tương ứng với $180 °$

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $1 r a d = 1 °$

B. $1 r a d = 60 °$

C. $1 r a d = 180 °$

D. $1 r a d = (\frac{180}{π}) °$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có πrad tương ứng với $180 °$

Suy ra 1rad tương ứng với $x °$

Vậy $x = \frac{180 °}{π}$

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng

B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng

C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng

D. Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng

Xem đáp án

Đáp án D

Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động

gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng

Câu 5:

Nếu một cung tròn có số đo là $a °$ thì số đo radian của nó là:

A. $180 π a$

B. $\frac{180 π}{a}$

C. $\frac{a π}{180}$

D. a

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức $α = \frac{a . π}{180}$ với $α$ tính bằng radian, a tính bằng độ

Câu 6:

Đổi số đo của góc $70 °$ sang đơn vị radian

A. $\frac{70}{π}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{7 π}{18}$

D. $\frac{7}{18 π}$

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức $α = \frac{a . π}{180}$ với $α$ tính bằng radian, a tính bằng độ

Ta có $α = \frac{a . π}{180} = \frac{70 π}{180} = \frac{7 π}{18}$

Câu 7:

Góc có số đo $\frac{2 π}{5}$ đổi sang độ là:

A. $240 °$

B. $135 °$

C. $72 °$

D. $270 °$

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức đổi rad sang độ $n = \frac{α .180}{π}$ ta có: $n = \frac{\frac{2 π}{5} .180}{π} = 72^{0}$

Câu 8:

Đổi số đo của góc $- \frac{3 π}{16}$ rad sang đơn vị độ, phút, giây

A. $33 ° 45'$

B. $- 29 ° 30'$

C. $- 33 ° 45'$

D. $- 32 ° 55'$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

$n = {(\frac{α .180}{π})}^{0} = {(\frac{- \frac{3 π}{16} .180}{π})}^{0} = {(- \frac{135}{4})}^{0} = - 33^{0} 45'$

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số đo của cung tròn tỉ lệ với độ dài cung đó

B. Độ dài của cung tròn tỉ lệ nghịch với bán kính của nó

C. Số đo của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó

D. Độ dài của cung tròn tỉ lệ nghịch với số đo của cung đó

Xem đáp án

Đáp án A

Từ công thức ℓ = Rα ⇒ ℓ và α tỷ lệ với nhau

Câu 10:

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ

B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ

C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ

D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ

Xem đáp án

Đáp án B

Chiều dương của đường tròn định hướng được quy ước là ngược chiều kim đồng hồ

Câu 11:

Trên đường tròn định hướng, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, ta xác định:

A. Một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB

B. Hai góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB

C. Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB

D. Vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB

Xem đáp án

Đáp án D

Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB

Câu 12:

Tính độ dài ℓ của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo $\frac{π}{16}$

A. ℓ ≈ 3,93cm

B. ℓ ≈ 2,94cm

C. ℓ ≈ 3,39cm

D. ℓ≈1,49cm

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng công thức $ℓ = Rα = 20 . \frac{π}{16} \approx 3, 93 cm$

Câu 13:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “góc lượng giác”?

A. Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác

B. Trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác

C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác

D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học $\hat{A O B}$ có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác

Xem đáp án

Đáp án D

Góc hình học $\hat{A O B}$ điểm đầu A, điểm cuối B trên đường tròn định hướng là một góc lượng giác

Câu 14:

Góc có số đo $120 °$ đổi sang radian là góc:

A. $\frac{π}{10}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $α = \frac{120 ° . π}{180 °} = \frac{2 π}{3}$

Câu 15:

Đổi số đo của góc $\frac{π}{12} r a d$ sang đơn vị độ, phút, giây:

A. $15 °$

B. $10 °$

C. $6 °$

D. $5 °$

Xem đáp án

Đáp án A

Từ công thức $α = \frac{a . π}{180} \Rightarrow a = (\frac{α .180}{π}) °$ với $α$ tính bằng radian, a tính bằng độ

Ta có $a = {(\frac{α .180}{π})}^{0} = {(\frac{\frac{π}{12} .180}{π})}^{0} = 15^{0}$