9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp)

784 lượt thi
9 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. M₁(2; 1).

B. M₂(1; 1).

C. M₃(2; 0).

D. M₄(0; −2)

Xem đáp án

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ ta được $1 = \frac{1}{2 - 1}$ : thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$

A. D = R.

B. D = (1; +∞).

C. D = R∖{1}.

D. D = [1; +∞).

Xem đáp án

Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = R∖{1}.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D = R∖{1; 2}.

B. D = R∖{−2; 1}.

C. D = R∖{−2}.

D. D = R.

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x - 2} + 6 x}{\sqrt{4 - 3 x}}$

A. $D = [\frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

B. $D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3})$

C. $D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4})$

D. $D = (- \infty; \frac{4}{3})$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên R.

A. m ≥ 11.

B. m > 11.

C. m < 11.

D. m ≤ 11.

Xem đáp án

Hàm số xác định khi x²− 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x − 3)²+ m – 11 > 0

Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x − 3)²+ m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ R

⇔ m – 11 > 0 ⇔ m > 11.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |x − 1|.

B. y = |x + 3| + |x − 2|.

C. y = 2x³− 3x.

D. y = 2x⁴− 3x²+ x.

Xem đáp án

Xét f(x) = |x + 1| + |x − 1| có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = |−x + 1| + |−x − 1| = |x − 1| + |x + 1| = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Xem đáp án

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ta có:

$T = \frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = \frac{\frac{x_{2}}{x_{2} - 1} - \frac{x_{1}}{x_{1} - 1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{x_{1} - x_{2}}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1) (x_{2} - x_{1})} = \frac{1}{(x_{2} - 1) (x_{1} - 1)} \leq$

+) Nếu x₁, x₂∈ (1; +∞) thì x₁– 1 > 0; x₂– 1 > 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

+) Nếu x₁, x₂∈ (−∞; 1) thì x₁– 1 < 0; x₂– 1 < 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $\frac{x - 3}{x + 5}$ trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −5), đồng biến trên (−5; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −5), nghịch biến trên (−5; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−5; +∞)

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay