10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Vận dụng)

789 lượt thi
10 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng

y = x⁴− (m²− 3m + 2)x³+ m²− 1.

A. m = 3

B. m = 4, m = 3

C. m = 1, m = 2

D. m = 2

Xem đáp án

Ta có TXĐ: D = R ⇒ ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D

Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng khi và chỉ khi nó là hàm số chẵn

⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ R

⇔ (−x)⁴− (m²− 3m + 2) (−x)³+ m²– 1 = x⁴− (m²− 3m + 2)x³+ m²− 1, ∀x ∈ R

⇔ 2(m²− 3m + 2)x³= 0, ∀x ∈ R ⇔ m²− 3m + 2 =0 ⇔ $m = 1 h o ặ c m = 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Xác định parabol (P): y = ax²+ bx + c, a ≠ 0 biết c = 2 và (P) đi qua

B (3; −4) và có trục đối xứng là $x = - \frac{3}{2}$

A. $y = - \frac{1}{3} x^{2} - x + 2$

B. $y = - x^{2} - x + 1$

C. $y = - \frac{1}{3} x^{2} + x + 2$

D. $y = - \frac{1}{6} x^{2} - \frac{3}{2} x + 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Để đồ thị hàm số y = mx²− 2mx – m²− 1 (m ≠ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (2; 6).

B. (−∞; −2).

C. (0; 2).

D. (−2; 2).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số: $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

A. M ∈ (−∞; ] ∪ {2}

B. M ∈ (−∞; −1] ∪ {2}

C. M ∈ (−∞; 1] ∪ {3}

D. M ∈ (−∞; 1] ∪ {2}

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = x³− (m²− 9)x²+ (m + 3)x + m − 3.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = −x²− 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].

A. 4

B. 0

C. -1

D. Không có

Xem đáp án

Câu 7:

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 − 10n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

A. 12

B. 18

C. 36

D. 40

Xem đáp án

Khối lượng cá sau một vụ là:

T = (360 − 10n) n = 360n − 10n²

= −10 (n²− 36n + 324 − 324)

= −10 (n − 18)²+ 3240

⇒ T_max= 3240 khi n = 18.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA′ và BB′ với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A′B′ trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là C′C = 5m. Gọi Q′, P′, H′, C′, I′, J′, K′ là các điểm chia đoạn A′B′ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ', PP′, HH′, C′C, II′, JJ′, KK′ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

A. 36,87m.

B. 73,75m.

C. Đáp án khác.

D. 78,75m.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol

y = x²− 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

A. m < −3

B. −3 < m < 4

C. m < 4

D. m ≤ 4

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm: x²− 3x – 5 = mx + 3 − 2m

⇔ x²− (m + 3)x + 2m – 8 = 0 (∗).

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (∗) có hai nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0 ⇔ 2m – 8 < 0 ⇔ m < 4.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

A. 30 triệu đồng.

B. 29 triệu đồng.

C. 30,5 triệu đồng.

D. 29,5 triệu đồng

Xem đáp án

Gọi x (triệu) đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; (0 ≤ x ≤ 4).

Khi đó:

Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là 31− x – 27 = 4 − x (triệu đồng).

Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600 + 200x (chiếc).

Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là

f(x) = (4 − x) (600 + 200x) = −200x²+ 200x + 2400.

Xét hàm số f(x) = −200x²+ 200x + 2400 trên đoạn [0; 4] có bảng biến thiên

Vậy $\underset{[0; 4]}{m a x} f (x) = 2450 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi ngay