25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 2)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 2)

2152 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0$ (1) (a ≠ 0). Đặt: $Δ = b^{2} - 4 a c$ , $S = \frac{- b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $∆ > 0$

B. $Δ < 0 \lor \{\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} S > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} S > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

A. Vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D. Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$ , $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm ⇔ $m \leq \frac{1}{4}$ .

B. Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ 0.

C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m = −2.

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

A. 2018

B. 4036

C. 4038

D. 4034

Xem đáp án

Câu 6:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Xem đáp án

Câu 7:

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

A. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m \leq - \frac{3}{4}$

D. $[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. 3 < m < 4

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(m^{2} + 2) x + 3 m}{x} = 2$ trường hợp $m \neq 0$ là:

A. $T = \{- \frac{3}{m}\}$

B. $T = \emptyset$

C. $T = R$

D. Cả 3 câu trên đều sai

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ −1.

C. m ≠ 0 và m ≠ −1.

D. Không có mm.

Xem đáp án

Câu 11:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

A. -2

B. -1

C. 2

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + m x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ vô nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ là

A. S = {2}

B. S = {1}

C. S = {0;1}

D. S = {5}

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \leq 1$ hoặc $m = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 5 - 4 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}} = 1$ là

A. {3}

B. [0;3]

C. (0;3)

D. {0;3}

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} - \sqrt{6 - x} = 3 + \sqrt{(x + 3) (6 - x)}$ là

A. {-3;6}

B. {3}

C. {6}

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$

A. 4

B. 8

C. 10

D. 9

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng

A. 0

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của phương trình $x^{2} + 3 x + 1 = (x + 3) \sqrt{x^{2} + 1}$ là

A. $\{- 2 \sqrt{2}\}$

B. $\emptyset$

C. $\{2 \sqrt{2}\}$

D. $\{\pm 2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Câu 22:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} + x^{2} - 3 x + 1 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình $2 x^{2} + 3 x - 14 = 2 \sqrt[3]{2 x^{2} + 3 x - 10}$ . Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4 x_{1} x_{2}}$