Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán có đáp án
-
436 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau
|
Điểm |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
|
Tần số |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
Tìm phương sai của bảng số liệu
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{1.7 + 2.7,5 + 3.8 + 2.8,5 + 2.9 + 1.9,5}}{{11}} \approx 8,23\).
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lêch |
Bình phương độ lệch |
|
7 |
7 – 8,23 = - 1,23 |
1,5129 |
|
7,5 |
7,5 – 8,23 = - 0,73 |
0,5329 |
|
7,5 |
7,5 – 8,23 = - 0,73 |
0,5329 |
|
8 |
8 – 8,23 = -0,23 |
0,0529 |
|
8 |
8 – 8,23 = -0,23 |
0,0529 |
|
8 |
8 – 8,23 = -0,23 |
0,0529 |
|
8,5 |
8,25 – 8,23 = 0,02 |
0,0004 |
|
8,5 |
8,25 – 8,23 = 0,02 |
0,0004 |
|
9 |
9 – 8,23 = 0,77 |
0,5929 |
|
9 |
9 – 8,23 = 0,77 |
0,5929 |
|
9,5 |
9,5 – 8,23 = 1,27 |
1,6129 |
|
Tổng |
5,5369 |
|
Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó \({s^2} = \frac{{5,5369}}{{11}} \approx 0,5\).
Câu 2:
Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.
Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Vậy R = 9 – 5 = 4.
Câu 3:
Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (160 + 162) : 2 = 161
Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái Q2 là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 155
Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải Q2 là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q3 = 162
Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 155 = 7.
Câu 4:
Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7. Khoảng tứ phân vị là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.
Vì n = 11 là số lẻ nên Q2 là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q2 = 8
Ta tìm Q1 là nửa số liệu bên trái Q2 là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 7
Ta tìm Q3 là nửa số liệu bên phải Q2 là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q3 = 9
Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 9 – 7 = 2
Câu 5:
Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Khoảng biến thiên của dãy số liệu là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.
Câu 6:
Mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6; 5; 9. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Giá trị trung bình của mẫu số liệu: \(\overline x = \frac{{7 + 6 + 6 + 5 + 9}}{5} = 6,6\)
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
7 |
7 – 6,6 = 0,4 |
0,16 |
|
6 |
6 – 6,6 = - 0,6 |
0,36 |
|
6 |
6 – 6,6 = - 0,6 |
0,36 |
|
5 |
5 – 6,6 = - 1,6 |
2,56 |
|
9 |
9 – 6,6 = - 2,4 |
5,76 |
|
Tổng |
9,2 |
|
Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó \({s^2} = \frac{{9,2}}{5} = 1,84\).
Câu 7:
Mẫu số liệu cho biết sĩ số của 4 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 50; 46. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\overline x = \frac{{45 + 43 + 50 + 46}}{4} = 46\)
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
45 |
45 – 46 = 1 |
1 |
|
43 |
43 – 46 = - 3 |
9 |
|
50 |
50 – 46 = 4 |
16 |
|
46 |
46 – 46 = 0 |
0 |
|
Tổng |
26 |
|
Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó \({s^2} = \frac{{26}}{4} = 6,5\)
Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {6,5} \approx 2,55\).
Câu 8:
Số học sinh giỏi của 12 lớp trong một trường phổ thông được ghi lại như sau: 0; 2; 5; 3; 4; 5; 4; 6; 1; 2; 5; 4. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overline x = \frac{{0 + 2 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 1 + 2 + 5 + 4}}{{12}} \approx 3,42\).
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
0 |
0 – 3,42 = - 3,42 |
11,6964 |
|
2 |
2 – 3,42 = - 1,42 |
2,0164 |
|
5 |
5 – 3,42 = 1,58 |
2,4964 |
|
3 |
3 – 3,42 = - 0, 42 |
0,1764 |
|
4 |
4 – 3,42 = 0,58 |
0,3364 |
|
5 |
5 – 3,42 = 1,58 |
2,4964 |
|
4 |
4 – 3,42 = 0,58 |
0,3364 |
|
6 |
6 – 3,42 = 2,58 |
6,6564 |
|
1 |
1 – 3,42 = - 2,42 |
5,8564 |
|
2 |
2 – 3,42 = - 1,42 |
2,0164 |
|
5 |
5 – 3,42 = 1,58 |
2,4964 |
|
4 |
4 – 3,42 = 0,58 |
0,3364 |
|
Tổng |
36,9168 |
|
Vì có 12 giá trị nên n = 12. Do đó \({s^2} = \frac{{36,9168}}{{12}} = 3,0764\)
Độ lệch chuẩn s = \(\sqrt {3,0764} \) ≈ 1,75.
Câu 9:
Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: 30; 30; 10; 25; 35; 45; 40; 40; 35; 45. Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu.
Xem đáp án
Đáp án A
Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa
Q2 = (35 + 35) : 2 = 35.
Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q1 = 30.
Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q3 = 40.
Vậy ∆Q = 40 – 30 = 10
Ta có Q1 – 1,5. ∆Q = 15; Q3 + 1,5. ∆Q = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15).
Câu 10:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5.
Vì n = 13 là số lẻ nên Q2 là số chính giữa của mẫu số liệu Q2 = 8,0
Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 6,8 và 7, 2. Do đó Q1 = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0.
Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4. Do đó Q3 = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3.
Vậy ∆Q = 8,3 – 7,0 = 1,3
Ta có Q1 – 1,5. ∆Q = 5,05; Q3 + 1,5. ∆Q = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25).
Câu 11:
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11.
Câu 12:
Xem đáp án
Đáp án đúng là A
Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (43 + 45) : 2 = 44.
Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q1 = 42.
Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q3 = 45.
Vậy ∆Q = 45 – 42 = 3.
Câu 13:
Xem đáp án
Đáp án đúng là D
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37\)
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
36 |
36 – 37 = - 1 |
1 |
|
38 |
38 – 37 = 1 |
1 |
|
34 |
34 – 37 = - 3 |
9 |
|
40 |
40 – 37 = 3 |
9 |
|
Tổng |
20 |
|
Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó \({s^2} = \frac{{20}}{4} = 5\)
Do đó \(s = \sqrt 5 = 2,24\).
Câu 14:
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{3 + 3 + 5 + 5 + 4}}{5} = 4\)
Ta có bảng sau
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
3 |
3 – 4 = - 1 |
1 |
|
3 |
3 – 4 = - 1 |
1 |
|
5 |
5 – 4 = 1 |
1 |
|
5 |
5 – 4 = 1 |
1 |
|
4 |
4 – 4 = 0 |
0 |
|
Tổng |
4 |
|
Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó \({s^2} = \frac{4}{5} = 0,8\).
Câu 15:
Xem đáp án
Đáp án đúng là A
Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa
Q2 = (160 + 162) : 2 = 161.
Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q1 = 159.
Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 162; 162; 165 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q3 = 162.
Vậy ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 159 = 3.