25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Tập hợp

Câu 1:

Kí hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên?

A. $6 \subset N$

B. $6 \in N$

C. $6 \notin N$

D. $6 = N$

Xem đáp án

Đáp án B

Vì 6 là số tự nhiên nên 6 $\in$ N.

Câu 2:

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là số tự nhiên khác 0”?

A. $7 \subset ℕ *$

B. $7 \in ℕ *$

C. $7 < ℕ *$

D. $7 \notin ℕ *$

Xem đáp án

Đáp án B

Vì 7 là một số tự nhiên khác 0 nên $7 \in ℕ *$

Câu 3:

Kí hiệu nào sau đây là để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

A. $\sqrt{5} \neq ℚ$

B. $\sqrt{5} ⊄ ℚ$

C. $\sqrt{5} \notin ℚ$

A. D. Kí hiệu khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”?

A. $\sqrt{2} \neq ℚ$

B. $\sqrt{2} ⊄ ℚ$

C. $\sqrt{2} \notin ℚ$

D. $\sqrt{2} \in ℚ$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ nên $\sqrt{2} \notin ℚ$

Câu 5:

Cho A={1;2;3} . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\emptyset \subset A$

B. $1 \in A$

C. $\{1; 2\} \subset A$

D. 2 = A

Xem đáp án

Đáp án D

Khẳng định 2 = A sai vì 2 là một phần tử và A là một tập hợp nên không bằng nhau.

Câu 6:

Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A$

(II) $\{x\} \in A$

(III) $x \subset A$

(IV) $\{x\} \subset A$

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. I và II

B. I và III

C. I và IV

D. II và IV

Xem đáp án

Đáp án C

Nếu x là một phần tử thuộc tập hợp A thì $x \in A; \{x\} \subset A$ nên các mệnh đề (I) và (IV) đúng.

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?

A. $A \in A$

B. $\emptyset \subset A$

C. $A \subset A$

D. $A \neq \{A\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta thấy mệnh đề A $\in$ A sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ phụ thuộc

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \emptyset$ ?

A. $\forall x, x \in A$

B. $\exists x, x \in A$

C. $\exists x, x \notin A$

D. $\forall x, x \subset A$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho tập hợp $A = \{x \in R| (x^{2} - 1) (x^{2} + 2) = 0\} .$ Tập hợp A là:

A. $A = \{- 1; 1\}$

B. $\{- \sqrt{2}; - 1; 1; \sqrt{2}\}$

C. $A = \{- 1\}$

D. $A = \{1\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \{x \in ℝ| 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0\}$

A. $X = \{0\}$

B. $X = \{1\}$

C. $X = \{\frac{3}{2}\}$

D. $X = \{1; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in ℝ \\ x = \frac{3}{2} \in ℝ \end{matrix}$

nên $X = \{1; \frac{3}{2}\}$

Câu 11:

Cho tập hợp $A = \{x \in R |x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0\} .$ số phần tử của tập A là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Cho tập $X = \{x \in ℕ |(x^{2} - 4) (x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0\}$ . Tính tổng S các phần tử của tập X

A. S= 4

B. S= $\frac{9}{2}$

C. S= 5

D. S= 6

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Cho tập hợp A = {x $\in$ N/x là ước chung của 36 và 120}. Các phần tử của tập A là:

A. $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$

B. $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12\}$

C. $A = \{2; 3; 4; 6; 8; 10; 12\}$

D. $A = \{2; 3; 4; 6; 12\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình: $(x^{2} - 9) . [x^{2} - (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} - x - 6) (x^{2} - 5) = 0$ (2). Số phẩn tử của X là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là rỗng?

A. $A = \{x \in N / x^{2} - 4 = 0\}$

B. $B = \{x \in Z / x^{2} + 2 x - 1 = 0\}$

C. $C = \{x \in R / x^{2} - 5 = 0\}$

D. $A = \{x \in Q / x^{2} + x - 12 = 0\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \{x \in ℝ |x^{2} + x + 1 = 0\}$

A. X = 0

B. X = {0}

C. X = $\emptyset$

D. X = { $\emptyset$ }

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \subset B_{m}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Cho hai tập hợp X = { $x \in N / x$ là bội số chung của 4 và 6}

Y = { $x \in N / x$ là bội số của 12}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. X = Y

D. $\exists n : n \in X$ và $n \notin Y$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Cho hai tập hợp X = { $x \in ℕ / x$ là bội số chung của 3 và 5}

Y = { $x \in ℕ * / x$ là bội số của 15}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. X = Y

D. $X / Y = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $\{a\} \in \{a; b\}$

B. $\{a\} \subset \{a\}$

C. $a \in \{a\}$

D. $\emptyset \subset \{a\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Tập hợp và tập hợp không có quan hệ thuộc nên đáp án{a} $\in$ {a;b} sai.

Câu 21:

Cách viết nào sau đây là đúng?

A. $\{a\} \in [a; b]$

B. $a \subset [a; b]$

C. $a \in (a; b]$

D. $\{a\} \subset [a; b]$

Xem đáp án

Đáp án D

Đáp án A sai vì giữa hai tập hợp không có quan hệ thuộc.

Đáp án B sai vì phần tử và tập hợp không có quan hệ tập hợp con.

Đáp án C sai vì điểm a không thuộc tập hợp (a;b].

Câu 22:

Số phần tử của tập $A = \{{(- 1)}^{n}, n \in ℕ *\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Số phần tử của tập hợp $A = \{{(- 1)}^{2 n + 1}; n \in N^{*}\}$ là:

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: ${(- 1)}^{2 n + 1} = {(- 1)}^{2 n} . {(- 1)}^{1} = 1 . (- 1) = - 1, \forall n \in ℕ *$ nên A = {-1}

Vậy A chỉ có 1 phần tử

Câu 24:

Cho A = {1,2,3). Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

A. A có 3 tập hợp con

B. A có 5 tập hợp con

C. A có 6 tập hợp con

D. A có 8 tập hợp con

Xem đáp án

Đáp án D

Tập A = {1,2,3} có 3 phần tử nên A có $2^{3}$ = 8 tập hợp con

Câu 25:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 5; 7\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa $X \subset A$ và $X \subset B$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D