5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

679 lượt thi
5 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Độ dài của một quãng đường người ta đo được là 997 m ± 0,5 m. Sai số tương đối tối đa trong phép đo đó là:

A. 0,0005%;

B. 0,05%;

C. 0,5%;

D. 0,5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: độ dài gần đúng của quãng đường là a = 997 (m) với độ chính xác là d = 0,5 (m).

Vì sai số tuyệt đối ∆a ≤ d = 0,5 nên ta có sai số tương đối của phép đo:

$δ_{a} = \frac{Δ_{a}}{|a|} \leq \frac{d}{|a|} = \frac{0,5}{997} \approx 0,05 %$ .

Vậy sai số tương đối tối đa là 0,05%.

Câu 2:

Cho số a = $\frac{2}{7}$ và các giá trị gần đúng của a là 0,28; 0,29; 0,286; 0,2861. Hỏi giá trị gần đúng nào là tốt nhất?

A. 0,28;

B. 0,29;

C. 0,286;

D. 0,2861.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có các sai số tuyệt đối là:

$Δ_{1} = |\frac{2}{7} - 0,28| = \frac{1}{175}$ ;

$Δ_{2} = |\frac{2}{7} - 0,29| = \frac{3}{700}$ ;

$Δ_{3} = |\frac{2}{7} - 0,286| = \frac{1}{3500}$ ;

$Δ_{4} = |\frac{2}{7} - 0,2861| = \frac{27}{70000}$ .

Ta thấy ∆4 nhỏ nhất nên số 0,2861 là số gần đúng tốt nhất.

Câu 3:

Một tấm thép hình chữ nhật có chiều dài là: a = 20 m ± 0,01 m và chiều rộng b = 15 m ± 0,01 m. Chu vi P của tấm thép đó là:

A. P = 70 m ± 0,01 m;

B. P = 70 m ± 0,02 m;

C. P = 70 m ± 0,03 m;

D. P = 70 m ± 0,04 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cách 1:

Nửa chu vi của tấm thép hình chữ nhật trên là:

(20 ± 0,01) + (15 ± 0,01) = (20 + 15) ± (0,01 + 0,01)

= 35 ± 0,02 (m).

Khi đó chu vi của tấm thép hình chữ nhật trên là:

2 . (35 ± 0,02) = 70 ± 0,04 (m).

Vậy P = 70 m ± 0,04 m.

Cách 2:

Gọi chiều dài và chiều rộng chính xác của tấm thép hình chữ nhật trên là x, y (x, y > 0) (m).

Khi đó ta có: x = 20 + i và y = 15 + j với – 0,01 ≤ i, j ≤ 0,01.

Chu vi là: P = 2 (x + y) = 2. [(20 + i) + (15 + j)] = 2. (35 + i + j)

P = 70 + 2. (i + j)

Ta có: – 0,01 ≤ i, j ≤ 0,01 suy ra –0,04 ≤ 2. (i + j) ≤ 0,04.

Vậy P = 70 m ± 0,04 m.

Câu 4:

Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là?

A. 0,5%;

B. 0,4%;

C. 0,9%;

D. 9%.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).

Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).

Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).

Ta có: 9,9102 – S ≤ $\bar{S} - S$ ≤ 10,0902 – S

Hay 9,9102 – 10 ≤ $\bar{S} - 10$ ≤ 10,0902 – 10

Do đó 0,0898 ≤ $\bar{S} - S$ ≤ 0,0902 nên $|S - \bar{S}| \leq 0,0898$ .

Sai số tuyệt đối là: $Δ_{s} = |S - \bar{S}| \leq 0,0898$ .

Sai số tương đối là: $δ_{S} = \frac{Δ_{S}}{|S|} \leq \frac{0,0898}{10} \approx 0,9 %$ .

Vậy ta chọn C.

Câu 5:

Số $\bar{b}$ được cho gần đúng là b = 4,5678, sai số tương đối của nó không vượt quá 0,5%. Tìm giá trị lớn nhất của sai số tuyệt đối?

A. 0,0229;

B. 0,0228;

C. 0,023;

D. 0,02.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $δ_{b} = \frac{Δ_{b}}{|b|}$ suy ra $Δ_{b} = δ_{b} . |b|$ .

Do đó: ∆b ≤ 0,5% . 4,5678 = 2,2839% ≈ 0,0228.

Vậy ta chọn phương án B.

Bắt đầu thi ngay