10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu có đáp án

Câu 1:

Số lượng học sinh tham gia vệ sinh của hai lớp 10A và 10B từ thứ hai đến thứ sáu được thống kê trong bảng dưới đây:

	Thứ hai	Thứ ba	Thứ tư	Thứ năm	Thứ sáu
10A	30	25	35	37	22
10B	39	35	20	22	30

Sử dụng số trung bình, so sánh số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B. Ta thấy

A.10A > 10B;

B. 10A < 10B;

C. 10A = 10B;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A là:

$\bar{x_{1}} = \frac{30 + 25 + 35 + 37 + 22}{5} = 29, 8$

Trung bình số học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B là

$\bar{x_{2}} = \frac{39 + 35 + 20 + 22 + 30}{5} = 29, 2$ .

Ta thấy x₁ > x₂, do đó số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A nhiều hơn lớp 10B.

Vậy 10A > 10B.

Câu 2:

Số lượng học sinh tham gia vệ sinh của hai lớp 10A và 10B từ thứ hai đến thứ sáu được thống kê trong bảng dưới đây:

	Thứ hai	Thứ ba	Thứ tư	Thứ năm	Thứ sáu
10A	30	25	35	37	22
10B	39	35	20	22	30

Sử dụng số trung vị, so sánh số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B. Ta thấy

A.10A > 10B;

B. 10A < 10B;

C. 10A = 10B;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có:

22; 25; 30; 35; 37.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e1 = 30.

* Sắp xếp số lượng học sinh tham gia vệ sinh từ thứ hai đến thứ sáu của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 30; 35; 39.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e2 = 30.

Vì M_e1 = M_e2 nên số lượng học sinh tham gia về sinh từ thứ hai đến thứ sáu của hai lớp 10A và 10B bằng nhau.

Vậy 10A = 10B.

Câu 3:

Số lượng học sinh đăng kí học các môn thể thao của lớp 10A được thống kê bằng bảng sau:

Tên	Cầu lông	Bơi	Bóng đá	Bóng bàn	Cờ vua
Số lượng	10	12	15	7	20

Sử dụng mốt, môn thể thao nào có số lượng học sinh đăng kí nhiều nhất?

A. Cầu lông;

B. Bơi;

C. Bóng đá;

D. Cờ vua.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta thấy số lượng đăng kí môn cờ vua là 20 lớn hơn số lượng học sinh đăng kí các môn thể thao khác nên môn cờ vua là môn thể thao có nhiều bạn đăng kí nhất.

Câu 4:

Một cửa hàng có 2 lô hàng. Số lượng các lô hàng bán được trong 5 ngày đầu tháng được thống kê bằng bảng sau:

	Ngày 1	Ngày 2	Ngày 3	Ngày 4	Ngày 5
Lô 1	20	25	29	35	22
Lô 2	34	42	21	20	17

Sử dụng số trung bình hãy cho biết lô hàng nào bán được tốt trong 5 ngày.

A. Lô 1 bán tốt hơn lô 2;

B. Lô 2 bán tốt hơn lô 1;

C. Lô 1 và lô 2 bán được như nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Trung bình số lượng hàng lô 1 bán được trong 5 ngày là:

$\bar{x_{1}} = \frac{20 + 25 + 29 + 35 + 22}{5} = 26, 2$ .

Trung bình số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày là

$\bar{x_{2}} = \frac{34 + 42 + 21 + 20 + 17}{5} = 26, 8$ .

Ta thấy x₁ < x₂, do đó số lượng hàng lô 2 bán được trong 5 ngày tốt hơn lô 1.

Câu 5:

Một cửa hàng có 2 lô hàng. Số lượng các lô hàng bán được trong 5 ngày đầu tháng được thống kê bằng bảng sau:

	Ngày 1	Ngày 2	Ngày 3	Ngày 4	Ngày 5
Lô 1	20	25	29	35	22
Lô 2	34	42	21	20	17

Sử dụng số trung vị hãy cho biết số lượng hàng lô nào bán được tốt hơn trong 5 ngày.

A. Lô 1 bán tốt hơn lô 2;

B. Lô 2 bán tốt hơn lô 1;

C. Lô 1 và lô 2 bán được như nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 1 theo thứ tự không giảm ta có:

20; 22; 25; 29; 35.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e1 = 25.

* Sắp xếp số liệu của mẫu ở lô 2 theo thứ tự không giảm ta có:

17; 20; 21; 34; 42.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 5 nên trung vị là số liệu thứ 3.

Vậy M_e2 = 21.

Vì M_e1 > M_e2 nên số lượng hàng lô 1 bán tốt hơn lô 2.

Câu 6:

Cho mẫu số liệu sau:

6; 1; 3; 10; 15; 20; 3; 9; 11; 17.

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Mật độ số liệu ở bên trái Q₂ cao hơn ở bên phải Q₂;

B. Mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂;

C. Mật độ số liệu ở hai bên Q₂ bằng nhau;

D. Không so sánh được mật độ số liệu hai bên Q₂.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

1; 3; 3; 6; 9; 10; 11; 15; 17; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của giá trị thứ 5 và thứ 6.

Do đó, Q₂ = $\frac{9 + 10}{2} = 9, 5$ .

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 3; 3; 6; 9.

Do đó Q₁ = 3.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 10; 11; 15; 17; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q₁và Q₂ lớn hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃ nên mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂.

Câu 7:

Cho mẫu số liệu sau:

11; 2; 6; 15; 20; 0; 6.

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Mật độ số liệu ở bên trái Q₂ cao hơn ở bên phải Q₂;

B. Mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂;

C. Mật độ số liệu ở hai bên Q₂ bằng nhau;

D. Không so sánh được mật độ số liệu hai bên Q₂.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

0; 2; 6; 6; 11; 15; 20.

Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên là giá trị thứ 4.

Vậy Q₂ = 6.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 2; 6.

Do đó Q₁ = 2.

+ Giá trị tứ phân vị thứ hai là trung vị của mẫu: 11; 15; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Ta thấy khoảng cách giữa Q₁và Q₂ bé hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃ nên mật độ số liệu ở bên trái Q₂ cao hơn ở bên phải Q₂.

Câu 8:

Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:

Điểm

Lớp

6

7

8

9

10

10A

6

10

12

9

7

10B

10

5

15

7

6

Sử dụng số trung bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2), hãy cho biết lớp nào học môn Tiếng Anh tốt hơn?

A. Lớp 10A học tốt hơn lớp 10B;

B. Lớp 10B học tốt hơn lớp 10A;

C. Hai lớp có học lực ngang nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Điểm trung bình của lớp 10A là

$\bar{x_{1}} = \frac{6.6 + 7.10 + 8.12 + 9.9 + 10.7}{6 + 10 + 12 + 9 + 7} \approx 8, 02$

Điểm trung bình của lớp 10B là

$\bar{x_{2}} = \frac{6.10 + 7.5 + 8.15 + 9.7 + 10.6}{10 + 5 + 15 + 7 + 6} \approx 7, 86$

Ta thấy x₁ > x₂, do đó lớp 10A học môn Tiếng Anh tốt hơn lớp 10B.

Câu 9:

Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:

Điểm

Lớp

6

7

8

9

10

10A

6

10

12

9

7

10B

10

5

15

7

6

Sử dụng số trung vị, hãy cho biết lớp nào học môn Tiếng Anh tốt hơn?

A. Lớp 10A học tốt hơn lớp 10B;

B. Lớp 10B học tốt hơn lớp 10A;

C. Hai lớp có học lực ngang nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

* Sắp xếp số điểm của lớp 10A theo thứ tự không giảm ta có

$\underset{6}{\underset{⏟}{6; \dots; 6}}; \underset{10}{\underset{⏟}{7; \dots; 7}}; \underset{12}{\underset{⏟}{8; \dots; 8}}; \underset{9}{\underset{⏟}{9; \dots; 9}}; \underset{7}{\underset{⏟}{10; \dots; 10}}$

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 6 + 10 + 12 + 9 + 7 = 44 nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 22 và 23.

Vậy M_e1 = $\frac{8 + 8}{2} = 8$ .

* Sắp xếp số điểm của lớp 10B theo thứ tự không giảm ta có

$\underset{10}{\underset{⏟}{6; \dots; 6}}; \underset{5}{\underset{⏟}{7; \dots; 7}}; \underset{15}{\underset{⏟}{8; \dots; 8}}; \underset{7}{\underset{⏟}{9; \dots; 9}}; \underset{6}{\underset{⏟}{10; \dots; 10}}$

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 10 + 5 + 15 + 7 + 6 = 43 nên trung vị là số liệu thứ 22.

Vậy M_e2 = 8.

Vì M_e1 = M_e2 điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp là như nhau.

Câu 10:

Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A, 10B được thống kê trong bảng dưới đây:

Điểm

Lớp

6

7

8

9

10

10A

6

10

12

9

7

10B

10

5

15

7

6

Sử dụng mốt, so sánh điểm của hai lớp 10A và 10B.

A. Điểm lớp 10A cao hơn lớp 10B;

B. Điểm lớp 10A thấp hơn lớp 10B;

C. Điểm của hai lớp ngang nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta thấy:

+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10A lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M_0A = 8.

+ Số học sinh đạt điểm 8 của lớp 10B lớn hơn số học sinh đạt điểm 6, 7, 9, 10 nên mốt của lớp 10A là M_0B = 8.

Vì mốt của lớp 10A bằng mốt của lớp 10B nên điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của hai lớp 10A và 10B ngang nhau.