10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 115. Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 115. Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 115. Sử dụng nhị thức Newton để tính giá trị gần đúng có đáp án

99 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)⁴ là

A. 84,2886;

B. 86,2886;

C. 44,2868;

D. 88,2886.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có (3 + 0,03)⁴ ≈ 3⁴ + 4 . 3³ . 0,03 + 6 . 3² . 0,03² = 84,2886.

Câu 2:

Sử dụng 2 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 + 0,03)⁵ là

A. 254,15;

B. 255,15;

C. 256,15;

D. 257,15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có (3 + 0,03)⁵ ≈ 3⁵ + 5 . 3⁴ . 0,03 = 255,15.

Câu 3:

Sử dụng 4 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)⁵ là

A. 235,00728;

B. 236,00768;

C. 235,00125;

D. 236,00125.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

(3 − 0,02)⁵ ≈ 3⁵ + 5 . 3⁴ . (−0,02) + 10 . 3³ . (−0,02)² + 10 . 3² . (−0,02)³ = 235,00728.

Câu 4:

Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của khai triển nhị thức Newton, giá trị gần đúng của biểu thức (3 − 0,02)⁴ là

A. 72,8616;

B. 74,8616;

C. 76,8616;

D. 78,8616.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (3 − 0,02)⁴ ≈ 3⁴ + 4 . 3³ . (−0,02) + 6 . 3² . (−0,02)² = 78,8616.

Câu 5:

Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)⁴ là

A. 0,00100625;

B. 0,00200625;

C. 0,00300625;

D. 0,00400625.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: (2 + 0,05)⁴ ≈ 2⁴ + 4 . 2³ . 0,05 + 6 . 2² . 0,05² = 17,66.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được: (2 + 0,05)⁴ = 17,66100625.

Sai số tuyệt đối là:

Δ = |17, 66100625 - 17, 66| = 0, 00100625

Câu 6:

Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)⁴ là

A. 0,00069375;

B. 0,00079375;

C. 0,00089375;

D. 0,00099375.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2 − 0,05)⁴ ≈ 2⁴ + 4 . 2³ . (−0,05) + 6 . 2² . (−0,05)² = 14,46.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được: (2 − 0,05)⁴ = 14,45900625.

Sai số tuyệt đối là: $Δ = |14, 45900625 - 14, 46| = 0, 00099375$ .

Câu 7:

Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 + 0,05)⁵ là

A. 0,00306281;

B. 0,00406281;

C. 0,00506281;

D. 0,00606281.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: (2 + 0,05)⁵ ≈ 2⁵ + 5 . 2⁴ . 0,05 + 10 . 2³ . 0,05² = 36,2.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)⁵ = 36,20506281.

Sai số tuyệt đối là: $Δ = |36, 20506281 - 36, 2| = 0, 00506281$ .

Câu 8:

Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên để tính giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,05)⁵ là

A. 0,00483781;

B. 0,00393781;

C. 0,00503781;

D. 0,00493781.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2 − 0,05)⁵ ≈ 2⁵ + 5 . 2⁴ . (−0,05) + 10 . 2³ . (−0,05)² = 28,2.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được (2 + 0,05)⁵ = 28,19506219.

Sai số tuyệt đối là: $Δ = |28, 19506219 - 28, 2| = 0, 00493781$ .

Câu 9:

Sử dụng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển, giá trị gần đúng của biểu thức (2 − 0,03)⁴ + (3 + 0,04)⁵ là

A. 270,6936;

B. 272,6936;

C. 274,6936;

D. 276,6936.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (2 − 0,03)⁴ + (3 + 0,04)⁵

≈ 2⁴ + 4 . 2³ . (−0,03) + 6 . 2² . (−0,03)² + 3⁵ + 5 . 3⁴ . 0,04 + 10 . 3³ . 0,04²

= 274,6936.

Câu 10:

Sai số tuyệt đối khi dùng 3 số hạng đầu tiên của mỗi khai triển để tính giá trị gần đúng của biểu thức (4 − 0,02)⁴ + (3 + 0,01)⁵ là

A. 0,0000374;

B. 0,0000375;

C. 0,0000376;

D. 0,0000377.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (4 − 0,02)⁴ + (3 + 0,01)⁵

≈ 4⁴ + 4 . 4³ . (−0,02) + 6 . 4² . (−0,02)² + 3⁵ + 5 . 3⁴ . 0,01 + 10 . 3³ . 0,01²

= 497,9954.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta kiểm tra được:

(4 − 0,02)⁴ + (3 + 0,01)⁵ = 497,9953623.

Sai số tuyệt đối là: $Δ = |497, 9953623 - 497, 9954| = 0, 0000377$ .

Bắt đầu thi ngay