10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

1093 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho các tập hợp $M = \{x \in ℕ |x$ là bội của $2\}$ , $N = \{x \in ℕ |x$ là bội của $6\}$ , $P = \{x \in ℕ |x$ là ước của $2\}, Q = \{x \in ℕ |x$ là ước của $6\}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M \subset N$

B. $P \subset Q$

C. $M \cap N = N$

D. $P \cap Q = P$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có các tập hợp

$\{\begin{matrix} M = \{x |x = 2 k, k \in ℕ\} = \{0; 2; 4; 6; 8; 10; ...\} \\ N = \{x |x = 6 k, k \in ℕ\} = \{0; 6; 12; 18; 24; ...\} \\ P = \{1; 2\} \\ Q = \{1; 2; 3; 6\} \end{matrix}$

Do đó $P \subset Q \Rightarrow P \cap Q = P, N \subset M \Rightarrow M \cap N = N$

Câu 2:

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 7\}, B = \{2; 4; 6; 7; 8\} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A \cup B = \{2; 7\}, A \cap B = \{4; 6; 8\}$

B. $A \cap B = \{2; 7\}, A \ B = \{1; 3\}$

C. $A \ B = \{1; 3\}, B \ A = \{2; 7\}$

D. $A \ B = \{1; 3\}, A \cup B = \{1; 3; 4; 6; 8\}$

Xem đáp án

Đáp án B

A={1; 2; 3; 7}, B={2; 4; 6; 7; 8}

Do đó:

A∩B = {2; 7}, A∪B = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}, A∖B = {1; 3}, B\A = {4; 6; 8}

Câu 3:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của n trong $ℕ$ . Xác định tập hợp $B_{2} \cap B_{4}$ ?

A. $B_{2}$

B. $B_{4}$

C. $\emptyset$

D. $B_{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có các tập hợp $\{\begin{matrix} B_{2} = \{x |x = 2 k, k \in ℕ *\} = \{2, 4, 6, 8, 10; ...\} \\ B_{4} = \{x |x = 4 k, k \in ℕ *\} = \{4, 8, 12; 16; ...\} \end{matrix}$

Do đó $B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$

Câu 4:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cup B_{m} = B_{m}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án B

Vì $B_{n} \cup B_{m} = B_{m}$ nên $B_{n} \subset B_{m}$ hay mọi số nguyên chia hết cho n đều chia hết cho m.

Điều này có nghĩa n ⋮ m hay n là bội số của m

Câu 5:

Cho tập $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cup \emptyset = A$

B. $A \cup A = A$

C. $\emptyset \cup \emptyset = \emptyset$

D. $\emptyset \cup A = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta thấy: ∅⊂A, A⊂A, ∅⊂∅ nên: A∪∅=A; A∪A=A; ∅∪∅=∅

Các đáp án A, B, C đều đúng

Câu 6:

Cho tập $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cap A = A$

B. $A \cap \emptyset = A$

C. $\emptyset \cap A = \emptyset$

D. $\emptyset \cap \emptyset = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ∅⊂A; A⊂A; ∅⊂∅ nên A∩A=A; ∅∩A=∅; ∅∩∅=∅

Do đó các đáp án A, C, D đều đúng

Câu 7:

Cho tập hợp $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. A\Ø = A

B. A\A = A

C. Ø\Ø = Ø

D. Ø\A = Ø

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy: A∖∅ là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc ∅, rõ ràng đó chính là tập A.

Thêm vào đó A⊂A; ∅⊂A nên ∅∖∅=∅; ∅∖A=∅ và A∖A=∅

Câu 8:

Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0;$ B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A$

B. $A \cap B = A \cup B$

C. $A \ B = \emptyset$

D. $B \ A = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix} \Rightarrow A = \{1; 3\}$

$B = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\} .$ Do đó A\B = Ø

Câu 9:

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{1; 2; 3\} .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cap B = B$

B. $A \cup B = A$

C. $C_{A} B = \{0; 4\}$

D. $B \ A = \{0; 4\}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={1;2;3} nên:

A∩B ={1;2;3}= B nên A đúng.

A∪B={0;1;2;3;4}=A nên B đúng.

$C_{A} B$ =A∖B={0;4} nên C đúng.

B∖A=∅ nên D sai

Câu 10:

Cho A là tập hợp các ước của 6, B là tập hợp các ước của 12. Hãy chọn đáp án đúng?

A. $A \cap B = \{4; 12\}$

B. $A \cup B = \{1; 2; 3; 6\}$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $A \subset B$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

A = {1; 2; 3; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Khi đó A⊂B nên D đúng.

Ngoài ra, A∩B = {1; 2; 3; 6} nên A và C sai.

A∪B = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nên B sai

Bắt đầu thi ngay