11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn tập chương V (phần 2)

Câu 1:

Doanh thu của 19 công ti trong năm vừa qua được cho như sau (đơn vị: triệu đồng):

17638	16162	18746	16602	17357	15420	19630
18969	17301	18322	18870	17679	18101	16598
20275	19902	17733	18405	18739

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với tần suất của lớp $L_{2} = [16000; 17000)$ ?

A. 16,5%

B. 16%

C. 15,5%

D. 15%

Xem đáp án

Ta lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:

Lớp	Tần số	Tần suất (%)
[15000;16000)	1	5,26
[16000;17000)	3	15,79
[1700;18000)	5	26,32
[18000;19000)	7	36,84
[19000;20000)	2	10,53
[20000;21000)	1	5,26
	19	100%

$L_{2}$ có tần suất là $\frac{5}{19} . 100 % \approx 15, 79 %$

Câu 2:

Kết quả của kì thi trắc nghiệm môn Toán với thang điểm 100 của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:

68	52	49	56	69	74	41	59
79	61	42	57	60	88	87	47
65	55	68	65	50	78	61	90
86	65	66	72	63	95	72	74

Các số liệu trên được phân thành 6 lớp:

$L_{1} = [40; 50)$ ;	$L_{2} = [50; 60)$ ;	$L_{3} = [60; 70)$ ;
$L_{4} = [70; 80)$ ;	$L_{5} = [80; 90)$ ;	$L_{6} = [90; 100)$ .

Ta vẽ biểu đồ tần suất hình cột với 6 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là các lớp như trên. Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

A. $[40; 50)$

B. $[60; 70)$

C. $[70; 80)$

D. $[50; 60)$

Xem đáp án

Ta lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:

Lớp	[40;50)	[50;60)	[60;70)	[70;80)	[80;90)	[90;100)	Cộng
Tần số	4	6	11	6	3	2	32
Tần suất (%)	12,50	18,75	34,37	18,75	9,38	6,25	100%

Ta thấy cột [60;70) có tần suất lớn nhất.

Câu 3:

Cho dãy số liệu sau:

121	142	154	159	171	189	203	211	223	247
251	264	278	290	305	315	322	355	367	388
450	490	54	75	259

Có bao nhiêu phần trăm số liệu nằm trong nửa khoảng $[100; 350)$ ?

A. 70%

B. 72%

C. 74%

D. 76%

Xem đáp án

Có18 số liệu nằm trong nửa khoảng [100;350) chiếm: $\frac{18}{25} . 100 % = 72 %$

Câu 4:

Cho dãy số liệu thống kê sau:

53	47	59	66	36	69	84	77	42	57
51	60	78	63	46	63	42	55	63	48
75	60	58	80	44	59	60	75	49	63

Các số liệu trên được phân thành 6 lớp:

$L_{1} = [36; 44)$ ;	$L_{2} = [44; 52)$ ;	$L_{3} = [52; 60)$ ;
$L_{4} = [60; 68)$ ;	$L_{5} = [68; 76)$ ;	$L_{6} = [76; 84)$ .

Tần suất của lớp nào là lớn nhất?

A. $L_{1}$

B. $L_{3}$

C. $L_{4}$

D. $L_{5}$

Xem đáp án

Ta có bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp sau:

Lớp	[36;44)	[44;52)	[52;60)	[60;68)	[68;76)	[76;84)	Cộng
Tần số	3	6	6	8	3	4	30
Tần suất (%)	10	20	20	26,7	10	13,3	100%

Tần suất của $L_{4}$ lớn nhất.

Câu 5:

Chiều cao của một cột mẫu gồm 120 cây được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị: mét):

Lớp	Tần số	Lớp	Tần số
[1,7;1,9)	4	[2,9;3,1)	7
[1,9;2,1)	11	[3,1;3,3)	6
[2,1;2,3)	26	[3,3;3,5)	7
[2,3;2,5)	21	[3,5;3,7)	3
[2,5;2,7)	17	[3,7;3,9)	5
[2,7;2,9)	11

Gọi f là tỉ lệ phần trăm số cây có chiều cao từ 1,9m đến dưới 3,5m. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần với f nhất?

A. 88,1%

B. 88,2%

C. 88,3%

D. 88,1%

Xem đáp án

Số cây có chiều cao từ 1,9m đến dưới 3,5m là:

11 + 26 + 21+17+ 11 + 7 + 6 + 7= 106.

Do đó $f = \frac{106}{120} \approx 0, 8333 = 83, 33 %$

Câu 6:

Sản lượng vải thiều (tạ) thu hoạch được của 20 hộ gia đình trong một hợp tác xã được ghi ở bảng sau:

Tìm phương sai $s^{2}$ ?

A. 3,4

B. 1,84

C. 1,8

D. 3,24

Xem đáp án

Đáp án D.

Từ bảng số liệu trên ta có bảng phân bổ tần suất:

Sản lượng (tạ)	Tần số
12	4
13	2
14	5
15	5
16	1
17	1
18	2

Sản lượng vải trung bình: $\bar{x} = 14, 4$ (tạ)

Phương sai $s^{2}$ là:

$s^{2} = \frac{1}{20} [{(12 - 14, 4)}^{2} + 2 . {(13 - 14, 4)}^{2} + . . . + {(18 - 14, 4)}^{2}]$

= 3,24

Câu 7:

Thống kê điểm thi môn Tiếng Anh khối 10 của một trường THPT gồm 420 học sinh. Người ta thấy số bài đạt điểm 10 chiếm tỉ lệ 5%. Hỏi tần số của giá trị $x_{i} = 10$ là bao nhiêu?

A. 50

B. 21

C.42

D. 10

Xem đáp án

Đáp án B.

Tần số $n = f . N = 5 % . 420 = 21$

Câu 8:

Cho dãy số liệu thống kê: 5; 6; 7; 8; 9. Phương sai của dãy số liệu thống kê trên là:

A. 10

B. 7

C. 6

D.2

Xem đáp án

Đáp án D.

+ Trung bình cộng của dãy là $\bar{x} = 7$

+ Phương sai của dãy số liệu thống kê là:

$S^{2} = \frac{1 {(5 - 7)}^{2} + 1 . {(6 - 7)}^{2} + 1 . {(7 - 7)}^{2} + 1 . {(8 - 7)}^{2} + 1 . (5)}{5} S^{2} = \frac{10}{5} = 2$

Câu 9:

Một công ti có 45 chiếc xe. Mức tiêu thụ xăng (đơn vị: lít) của mỗi xe trong tuần qua được ghi lại như sau:

123	132	130	119	106	97	121	109	118
128	132	115	130	125	121	127	144	115
107	110	112	118	115	134	132	139	144
104	128	138	114	121	129	128	116	138
129	113	105	142	122	131	126	111	142

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với số trung vị của bảng số liệu trên?

A. 124

B. 123

C. 125

D. 127

Xem đáp án

Để tính số trung vị, trước hết ta cần sắp xếp 45 số liệu đã cho theo thứ tự tăng dần. Số trung vị là giá trị của số liệu đứng thức $\frac{N + 1}{2} = \frac{45 + 1}{2} = 23$ . Số liệu đứng thứ 23 là 123. Vậy số trung vị là 123.

Câu 10:

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Lớp							Cộng
Tần số	1	5	12	13	10	4	45

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình ?

A. 123,42

B. 123,45

C. 123,43

D. 123,44

Xem đáp án

Số trung bình $\bar{x} \approx 123, 44$ .

Câu 11:

Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau:

Giá trị	20	21	22	23	24	Cộng
Tần số	5	8	11	10	6	40

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là mốt?

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

Xem đáp án

Mốt của dấu hiệu là 22.

68	52	49	56	69	74	41	59
79	61	42	57	60	88	87	47
65	55	68	65	50	78	61	90
86	65	66	72	63	95	72	74

121	142	154	159	171	189	203	211	223	247
251	264	278	290	305	315	322	355	367	388
450	490	54	75	259

53	47	59	66	36	69	84	77	42	57
51	60	78	63	46	63	42	55	63	48
75	60	58	80	44	59	60	75	49	63

123	132	130	119	106	97	121	109	118
128	132	115	130	125	121	127	144	115
107	110	112	118	115	134	132	139	144
104	128	138	114	121	129	128	116	138
129	113	105	142	122	131	126	111	142

68	52	49	56	69	74	41	59
79	61	42	57	60	88	87	47
65	55	68	65	50	78	61	90
86	65	66	72	63	95	72	74

121	142	154	159	171	189	203	211	223	247
251	264	278	290	305	315	322	355	367	388
450	490	54	75	259

53	47	59	66	36	69	84	77	42	57
51	60	78	63	46	63	42	55	63	48
75	60	58	80	44	59	60	75	49	63

123	132	130	119	106	97	121	109	118
128	132	115	130	125	121	127	144	115
107	110	112	118	115	134	132	139	144
104	128	138	114	121	129	128	116	138
129	113	105	142	122	131	126	111	142

68	52	49	56	69	74	41	59
79	61	42	57	60	88	87	47
65	55	68	65	50	78	61	90
86	65	66	72	63	95	72	74

121	142	154	159	171	189	203	211	223	247
251	264	278	290	305	315	322	355	367	388
450	490	54	75	259

53	47	59	66	36	69	84	77	42	57
51	60	78	63	46	63	42	55	63	48
75	60	58	80	44	59	60	75	49	63

123	132	130	119	106	97	121	109	118
128	132	115	130	125	121	127	144	115
107	110	112	118	115	134	132	139	144
104	128	138	114	121	129	128	116	138
129	113	105	142	122	131	126	111	142