8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án

845 lượt thi
8 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

A. 0

B. 1

C. -1

D. 0,5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

A. 0

B. 1

C. -1

D. 0,5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: $\hat{A}$ = α; $\hat{B} + \hat{C} = β$ . Do $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

⇒ β = 180° – α

⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔ S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔ S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔ S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔ S = 2.

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

⇔ A = 0

Câu 5:

Cho góc α biết sinα + cosα = $\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

A. $\frac{9}{32}$

B. $\frac{7}{32}$

C. $\frac{2}{32}$

D. $\frac{9}{37}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${(\sin α + \cos α)}^{2} = \sin^{2} α + \cos^{2} α + 2 \sin α . \cos α = 1 + 2 \sin α \cos α = \frac{25}{16}$

⇔ $s i n α . c o s α = \frac{\frac{25}{16} - 1}{2} = \frac{9}{32}$

Câu 6:

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

⇔ P = $s i n^{2} α - c o s^{2} β + c o s^{2} α - s i n^{2} β$

⇔ P = 0

Câu 7:

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và $tanα = \frac{1}{cotα}$ hay tanα.cotα = 1

P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°

⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

⇔ P = 1.1.1

⇔ P = 1.

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn $c o s^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 + cot²α = 6;

B. 1 + cot²α = 5;

C. 1 + tan²α = 5;

D. 1 + tan²α = 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng cos²α + sin²α = 1 ⇒ $s i n^{2} α = \frac{5}{6}$ ⇒ tan²α = 5 và cot²α = 1

⇒ 1 + tan²α = 6 và 1 + cot²α = 2.

Vậy đáp án D đúng.

Bắt đầu thi ngay