Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
-
703 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (do số 0 không thể đứng ở chữ số hàng nghìn)
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm (do phải khác với chữ số hàng nghìn)
Có 3 cách chọn chữ số hàng chục (do phải khác với chữ số hàng nghìn, hàng trăm)
Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (do phải khác với chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục)
Số các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho là:
4 . 4 . 3 . 2 = 96 (số).
Câu 2:
Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:
+ Đi từ A đến B có 4 con đường;
+ Đi từ B đến C có 2 con đường;
+ Đi từ C đến D có 3 con đường.
Áp dụng quy tắc nhân ta có:
Số con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C đúng một lần là:
4 . 2. 3 = 24 (cách).
Câu 3:
Có 10 lớp khối 10, mỗi lớp cử 1 bạn nam và 1 bạn nữ đi tham gia đại hội Đoàn trường. Trong kỳ đại hội, cán bộ đoàn chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu. Hỏi có tổng số bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Công việc chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu được thực hiện qua hai bước.
+ Chọn bạn nam lên phát biểu có 10 cách chọn trong 10 bạn nam;
+ Chọn bạn nữ lên phát biểu có 10 cách chọn trong 10 bạn nữ;
Số cách chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu là:
10 . 10 = 100 (cách).
Câu 4:
Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 0.
Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn.
Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn.
Chữ số hàng chục có 2 cách chọn.
Số số lập được là:
4 . 3 . 2 = 24 (số).
Câu 5:
Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0)
Vì số tự nhiên có bốn chữ số cần lập là số lẻ nên d có ba cách chọn (chọn 1; hoặc 3; hoặc 5)
Chữ số a có 5 cách chọn (do phải khác 0 và khác d)
Chữ số b có 5 cách chọn (do phải khác a và khác d)
Chữ số c có 4 cách chọn (do phải khác a, b, d)
Vậy số các số lập được là:
5. 5. 4. 3 = 300 (số).
Câu 6:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách đi từ thành phố A đến thành phố D mà chỉ đi qua thành phố B và thành phố C đúng một lần là:
3. 5. 2 = 30 (cách)
Câu 7:
Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số đôi một khác nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số có 2 chữ số khác nhau là \(\overline {ab} \)\(\left( {0 \le a;b \le 9;a,b \in \mathbb{N};a \ne 0} \right)\)
Chữ số b có 5 cách chọn: 1; 3; 5; 7; 9
Chữ số a có 8 cách chọn (khác số b và khác 0)
Số số lập được là 5 . 8 = 40 (số).
Câu 8:
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số tự nhiên cần lập là \(\overline {abc} \) với a; b; c ∈ A (a khác 0)
Vì số tạo ra chia hết cho 5 nên c ∈ {0; 5}
+) Với c = 0 thì chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 5. 4 = 20 (số)
+) Với c = 5 thì chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn.
Do đó, lập được 4. 4 = 16 (số)
Vậy có thất cả 20 + 16 = 36 số.