Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
-
509 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) ( a khác 0).
+) Xét các số lẻ lập được từ các chữ số trên
Do số cần lập là số lẻ nên d có 3 cách chọn.
Chữ số a có 4 cách chọn (a khác 0 và a khác d)
Chữ số b có 4 cách chọn
Chữ số c có 3 cách chọn
Số các số lẻ lập được từ các chữ số trên là:
4. 4. 3. 3 = 144 (số)
+) Xét các số lẻ lập được không có mặt chữ số 3.
Khi đó, chữ số d có hai cách chọn
Chữ số a có 3 cách chọn
Chữ số b có 3 cách chọn
Chữ số c có 2 cách chọn
Số các số thỏa mãn là: 2. 3. 3. 2 = 36 (số)
Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là:
144 – 36 = 108 (số).
Câu 2:
Số 253 152 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 253 152 000 = 28 . 33 . 53. 293 nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng 2m . 3n . 5p . 293k trong đó m; n; p; ∈ ℕ sao cho 0 ≤ m ≤ 8, 0 ≤ n ≤ 3, 0 ≤ p ≤ 3, 0 ≤ k ≤ 1.
Có 8 cách chọn m;
Có 4 cách chọn n;
Có 4 cách chọn p;
Có 2 cách chọn k.
Vậy theo quy tắc nhân, số 253 152 000 có: 8 . 4 . 4 . 2 = 256 (ước số tự nhiên).
Câu 3:
Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trường hợp 1: Chọn 1 cuốn tiểu thuyết và 1 cuốn truyện tranh
Có 10 cách chọn 1 cuốn tiểu thuyết; Có 8 các chọn 1 cuốn truyện tranh
Do đó có 10. 8 = 80 cách chọn
Trường hợp 2: Chọn 1 cuốn tiểu thuyết và 1 cuốn tài liệu văn học
Có 10 cách chọn 1 cuốn tiểu thuyết; Có 6 cách chọn 1 cuốn tài liệu văn học
Do đó có 10. 6 = 60 cách chọn
Trường hợp 3: Chọn 1 cuốn truyện tranh và 1 cuốn tài liệu văn học
Có 8 cách chọn 1 cuốn truyện tranh và 6 cách chọn 1 cuốn tài liệu văn học
Do đó có 8. 6 = 48 cách chọn
Tổng số cách chọn là:
80 + 60 + 48 = 188 (cách chọn).
Câu 4:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) trong đó a; b; c; d ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} trong đó d = {0; 5}.
Trường hợp 1: d = 0
Số a có 6 cách chọn; Số b có 5 cách chọn; Số c có 4 cách chọn.
Số số lập được là: 6. 5. 4 = 120 (số)
Trường hợp 2: d = 5
Số a có 5 cách chọn (a khác 0); Số b có 5 cách chọn; Số c có 4 cách chọn.
Số số lập được là:
5. 5. 4 = 100 (số)
Vậy tất cả số số thỏa mãn là: 100 + 120 = 220 (số).
Câu 5:
Từ tập hợp A = {2; 3; 5; 8}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 400 < x < 600?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số tự nhiên x có dạng \(\overline {abc} \) với a, b, c ∈ A.
Vì 400 < x < 600 nên chữ số a chỉ có thể là 5.
Hai chữ số b và c còn lại mỗi số có 4 cách chọn (do không yêu cầu khác nhau).
Do đó, số các số tự nhiên x thỏa mãn là: 1. 4. 4 = 42 (số).