Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
-
473 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Giá trị của Q2 – Q1 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Mẫu số liệu gồm n = 13 + 45 + 126 + 125 + 110 + 40 + 12 = 471.
Sắp thứ tự mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có:
Thứ tự từ 1 đến 13 là cỡ áo 36
Thứ tự từ 14 đến 58 là cỡ áo 37
Thứ tự từ 59 đến 184 là cỡ áo 38
Thứ tự từ 185 đến 309 là cỡ áo 39
Thứ tự từ 310 đến 419 là cỡ áo 40
Thứ tự từ 420 đến 459 là cỡ áo 41
Thứ tự từ 460 đến 471 là cỡ áo 42.
Do n là số lẻ nên trung vị bằng tứ phân vị thứ hai Q2 bằng cỡ áo có số thứ tự \(\frac{{471 + 1}}{2} = 236\), tức là trung vị bằng Q2 = 39.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa dãy phía dưới (không chứ Q2), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 1 đến 235. Dãy số liệu này có n' = 235 là số lẻ, nên Q1 bằng cỡ áo có số thứ tự là 118, tức là Q1 = 38.
Vậy Q2 – Q1 = 39 – 38 = 1.
Câu 2:
Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:
Giá trị của Q3 – Q1 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Mẫu số liệu gồm n = 13 + 45 + 126 + 125 + 110 + 40 + 12 = 471.
Sắp thứ tự mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có:
Thứ tự từ 1 đến 13 là cỡ áo 36
Thứ tự từ 14 đến 58 là cỡ áo 37
Thứ tự từ 59 đến 184 là cỡ áo 38
Thứ tự từ 185 đến 309 là cỡ áo 39
Thứ tự từ 310 đến 419 là cỡ áo 40
Thứ tự từ 420 đến 459 là cỡ áo 41
Thứ tự từ 460 đến 471 là cỡ áo 42
Do n là số lẻ nên trung vị bằng tứ phân vị thứ hai Q2 bằng cỡ áo có số thứ tự \(\frac{{471 + 1}}{2} = 236\), tức là trung vị bằng Q2 = 39
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa dãy phía dưới (không chứ Q2), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 1 đến 235. Dãy số liệu này có n' = 235 là số lẻ, nên Q1 bằng cỡ áo có số thứ tự là 118, tức là Q1 = 38.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa dãy phía trên (không chứ Q2), tức là dãy số liệu có số thứ tự từ 237 đến 471. Dãy số liệu này có n" = 235 là số lẻ, nên Q3 bằng cỡ áo có số thứ tự là 354, tức là Q3 = 40.
Vậy Q3 – Q1 = 40 – 38 = 2.
Câu 3:
Tốc độ phát triển của một loại virus trong 10 ngày với các điều kiện khác nhau (đơn vị: nghìn con) được thống kê lại như sau:
|
20 |
100 |
30 |
980 |
440 |
20 |
20 |
150 |
60 |
270 |
Trong trường hợp này, ta nên chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất? Tính giá trị đại diện đó.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại đáp án A và B.
Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:
20; 20; 20; 30; 60; 100; 150; 270; 440; 980
Vì cỡ mẫu n = 10 nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.
Do đó Me = (60 + 100) : 2 = 80.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 4:
Một cảnh sát giao thông bắn tốc độ (đơn vị: km/h) của 13 chiếc xe qua trạm và ghi lại kết quả như sau:
25 35 40 35 35 25 45 40 70 45 20 40 45
Hỏi mật độ số liệu tập trung chủ yếu ở đâu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.
– Vì cỡ mẫu n = 13 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q2 = 40.
– Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q2 và không kể Q2): 20; 25; 25; 35; 35; 35.
Do đó Q1 = (25 + 35) : 2 = 30.
– Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q2 và không kể Q2): 40; 40; 45; 45; 45; 70.
Do đó Q3 = (45 + 45) : 2 = 45.
Ta có Q2 – Q1 = 40 – 30 = 10 và Q3 – Q2 = 45 – 40 = 5.
Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.
Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 5:
Để được cấp chứng chỉ A – Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần kiểm tra, Minh đạt điểm trung bình là 66,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng, Minh phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi x là số điểm trong lần kiểm tra cuối cùng mà Minh cần đạt được để được cấp chứng chỉ. Ta có tổng số điểm kiểm tra qua 5 lần thi của Minh là: 66,5 . 5 = 332,5.
Điểm kiểm tra trung bình qua 6 lần thi cần đạt ít nhất 70 điểm.
Nghĩa là \(\frac{{332,5 + x}}{6} \ge 70\)
⇔ x ≥ 70 . 6 – 332,5 = 87,5.
Vậy ở lần kiểm tra cuối cùng, Minh cần đạt ít nhất 87,5 điểm.