7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

623 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) ≥ 0, ∀x

\in

ℝ;

B. f(x0 ≤ 0, ∀x

\in

ℝ;

C. f(x) = 0, ∀x

\in

ℝ;

D. Tồn tại x để f(x) < 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0 thì f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ.

Câu 2:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 3:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ = 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ khi a < 0 và ∆ < 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) > 0, ∀x

\in

ℝ;

B. f(x) < 0, ∀x

\in

ℝ;

C. f(x) không đổi dấu;

D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).

Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.

Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

Câu 6:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ khi a > 0 và ∆ < 0.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 7:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

A. −5x² + 2x – 1 ≥ 0;

B. −5x² + 2x – 1 > 0;

C. −5x² + 2x – 1 < 0;

D. −5x² + 2x – 1 ≤ 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét f(x) = −5x² + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 2² – 4.(−5).(−1) = −16 < 0

Nên f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x² + 2x – 1 < 0 là ℝ.

Bắt đầu thi ngay