10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

1564 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

A. (–5; 0);

B. (–2; –1);

C. (0; 0);

D. (1; –3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–5; 0) và bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

Ta có: –5 – 4.0 + 5 = 0

Do đó, cặp số (–5; 0) không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

Câu 2:

Cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình:

A. –3x + 2y – 4 > 0;

B. x + 3y < 0;

C. 3x – y > 0;

D. 2x – y + 4 > 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–1; 3) và bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0 ta có:

–3.(–1) + 2.3 – 4 = 5 > 0

Do đó, cặp số (–1; 3) là một nghiệm của bất phương trình: –3x + 2y – 4 > 0.

Câu 3:

Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. 2x – 3y – 1 > 0;

B. x – y < 0 ;

C. 4x > 3y;

D. x – 3y + 7 < 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét cặp số (x₀; y₀) = (2; 3) và bất phương trình x – y < 0 ta có:

2 – 3 = –1 < 0

Do đó, cặp số (2; 3) là một nghiệm của bất phương trình x – y < 0.

Câu 4:

Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0

A. (1; –3);

B. (–3; –4);

C. (7; 8);

D. (–1; –2).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét cặp số (x₀; y₀) = (7; 8) và bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0, ta có:

2.7 + 3.8 – 6 = 32 ≥ 0

Do đó, cặp số (7; 8) là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0.

Câu 5:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?

A. (–3; 0);

B. (3; 1);

C. (2; 1);

D. (0; 0).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

⇔ 3x + 2y + 6 > 4x + 4 – y + 3

⇔ 3x + 2y + 6 – 4x – 4 + y – 3 > 0

⇔ –x + 3y – 1 > 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (–3; 0) và bất phương trình –x + 3y – 1 > 0 ta có:

–(–3) + 3.0 – 1 = 2 > 0

Do đó, cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3.

Câu 6:

Một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là:

A. (0; 0);

B. (–4; 2);

C. (–2; 2);

D. (–5; 3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

⇔ 2x – 2 + 4y – 8 < 5x – 3

⇔ 2x + 4y – 10 < 5x – 3

⇔ 2x + 4y – 10 – 5x + 3 < 0

⇔ –3x + 4y – 7 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (0; 0) và bất phương trình –3x + 4y – 7 < 0 ta có:

–3. 0 + 4.0 – 7 = –7 < 0

Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 2(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

Câu 7:

Một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không là cặp số:

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (4; 2);

D. (1; –1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

–x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

⇔ –x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

⇔ –x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0

⇔ x + 2y – 4 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = (4; 2) và bất phương trình x + 2y – 4 < 0 ta có:

4 + 2.2 – 4 = 4 > 0

Do đó, cặp số (4; 2) không là một nghiệm của bất phương trình –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x).

Câu 8:

Cặp số $(0; \frac{3}{2})$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. 2x - y < 3

B. 2x + 4y < 3

C. x - 2y > 3

D. x + 2y > 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x – y < 3 ⇔ 2x – y – 3 < 0

Xét cặp số (x₀; y₀) = $(0; \frac{3}{2})$ và bất phương trình 2x – y – 3 < 0 ta có: $2.0 - \frac{3}{2} - 3 = - \frac{9}{2} < 0$

Do đó, cặp số $(0; \frac{3}{2})$ là một nghiệm của bất phương trình 2x – y < 3.

Câu 9:

Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 2 y}{2} > \frac{2 x - y + 1}{3}$

A. (0; 0);

B. (1; –1);

C. (2; 3);

D. (1; 4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x - 2 y}{2} > \frac{2 x - y + 1}{3}$

⇔ 3(x – 2y) > 2(2x – y + 1)

⇔ 3x – 6y > 4x – 2y + 2

⇔ 3x – 6y – 4x + 2y – 2 > 0

⇔ –x – 4y – 2 > 0

Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình –x – 4y – 2 > 0 ta có:

–1 – 4.(–1) – 2 = 1 > 0

Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 2 y}{2} > \frac{2 x - y + 1}{3}$ .

Câu 10:

Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây

A. x > 3 – y;

B. –x < y;

C. x < –3y – 1;

D. x + 3y > – 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x < –3y – 1 ⇔ x + 3y + 1 < 0

Xét cặp số (1; –1) và bất phương trình x + 3y + 1 < 0 ta có:

1 + 3.(–1) + 1 = –1 < 0

Do đó cặp số (1; –1) là một nghiệm của bất phương trình x < –3y – 1.

Bắt đầu thi ngay