8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

570 lượt thi
8 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét thì đơn vị của phương sai là:

A. m;

B. m²;

C. cm;

D. dm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét thì đơn vị của phương sai là m².

Câu 2:

Điểm thi các môn của Lan như sau: 7,0; 9,0; 10; 6,0; 7,3. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. R = 4;

B. R = 9,5;

C. R = 6,5;

D. R = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điểm cao nhất của Lan là: 10.

Điểm thấp nhất của Lan là: 6,0.

Do đó: R = 10 – 6,0 = 4.

Câu 3:

Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số sau: 5; 10; 45; 40; 35; 30; 25; 20; 15.

∆

Q = 10;

∆

Q = 20;

∆

Q = 15;

∆

Q = 25.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu các điểm ta có: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45.

• Do mẫu có n = 9 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 5, tức là Q2 = 25.

• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5; 10; 15; 20.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q1 = $\frac{10 + 15}{2}$ = 12,5.

• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 40; 45.

Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q3 = $\frac{35 + 40}{2}$ = 37,5.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 – Q1 = 37,5 – 12,5 = 25.

Câu 4:

Số điểm của cung thủ bắn được được thống kê như sau: 6; 6; 8; 10; 9; 8; 8; 5.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. S² = 2;

B. S² = 2,3;

C. S² = 3,5;

D. S² = 2,5;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: số trung bình số điểm của cung thủ bắn được là: $\frac{6 + 6 + 8 + 10 + 9 + 8 + 8 + 5}{8} = 7,5$

Phương sai là:

$S^{2} = \frac{1}{8} (6^{2} + 6^{2} + 8^{2} + 10^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 8^{2} + 5^{2}) - {7,5}^{2} = 2,5$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5:

Điểm thi học kì các môn của Hoa được thống kê như sau: 10; 8; 6; 6; 9; 8; 5; 8.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. S ≈ 1,5;

B. S ≈ 1,7;

C. S ≈ 1,6;

D. S ≈ 2,0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: số trung bình số điểm của các môn thi học kì của Hoa là: $\frac{10 + 8 + 6 + 6 + 9 + 8 + 5 + 8}{8} = 7,5.$

Phương sai là:

$S^{2} = \frac{1}{8} (10^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 6^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 5^{2} + 8^{2}) - {7,5}^{2} = 2,5$

Độ lệch chuẩn là: S = $S = \sqrt{2,5} \approx 1,6.$

Ta chọn phương án C.

Câu 6:

Tìm giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu của cung thủ bắn như sau:

Lần	1	2	3	4	5	6
Điểm	8	8	9	10	0	8

A. 0;

B. 8;

C. 9;

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp mẫu số liệu như sau: 0; 8; 8; 8; 9; 10.

Ta tìm được tứ phân vị là: Q₂ = 8, Q₁ = 8, Q₃ = 9.

Khoảng tứ phân vị là D_Q = 9 – 8 = 1.

Ta có Q₁ – 1,5D_Q = 8 – 1,5. 1 = 6,5.

Do 0 < Q₁ – 1,5D_Q nên giá trị 0 là giá trị ngoại lệ.

Câu 7:

Số cây trồng được của mỗi bạn trong dịp hè của 2 tổ lớp 10A được thể hiện trong bảng sau:

Tổ 1	5	10	6	8	9	8	10	9	9
Tổ 2	11	8	6	5	5	9	8	10	11

Hỏi mẫu số liệu của tổ nào có độ phân tán lớn hơn?

A. Tổ 1;

B. Tổ 2;

C. Hai tổ tương đương nhau;

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

• Mẫu số liệu của tổ 1: 5, 10, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 9.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 1 là:

$\frac{5 + 10 + 6 + 8 + 9 + 8 + 10 + 9 + 9}{9} = \frac{74}{9}$

Phương sai mẫu số liệu của tổ 1 là:

$S_{1}^{2} = \frac{1}{9} (5^{2} + 10^{2} + 6^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 10^{2} + 9^{2} + 9^{2}) - {(\frac{74}{9})}^{2} = \frac{212}{81}$

• Mẫu số liệu của tổ 2: 11, 8, 6, 5, 5, 9, 8, 10, 11.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 2 là:

$\frac{11 + 8 + 6 + 5 + 5 + 9 + 8 + 10 + 11}{9} = \frac{73}{9}$

Phương sai mẫu số liệu của tổ 2 là:

$S_{2}^{2} = \frac{1}{9} (11^{2} + 8^{2} + 6^{2} + 5^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 10^{2} + 11^{2}) - {(\frac{73}{9})}^{2} = \frac{404}{81}$

Ta thấy $\frac{401}{81} > \frac{212}{81}$ nên phương sai mẫu số liệu tổ 2 lớn hơn tổ 1.

Do đó tổ 2 có mẫu số liệu phân tán hơn.

Câu 8:

Trong dịp tết Nguyên đán 2022, xóm Yên Nghĩa có 5 hộ gia đình nấu bánh chưng với số lượng bánh lần lượt là: 20; 10; 15; 5; 22. Phương sai hiệu chỉnh của mẫu số liệu trên là

{\hat{s}}^{2} = 65,73

;

{\hat{s}}^{2} = 49,3

;

{\hat{s}}^{2} = 39,44

;

{\hat{s}}^{2} = 32,87

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu là: 20; 10; 15; 5; 22.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{x} = \frac{20 + 10 + 15 + 5 + 22}{5} = 14,4$ .

Khi đó phương sai hiệu chỉnh bằng:

${\hat{s}}^{2} = \frac{1}{5 - 1} [{(20 - 14,4)}^{2} + {(10 - 14,4)}^{2}$ .

$+ {(15 - 14,4)}^{2} + {(5 - 14,4)}^{2} + {(22 - 14,4)}^{2}]$

${\hat{s}}^{2} = 49,3$

Vậy ta chọn phương án B.

Bắt đầu thi ngay