Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 23. Quy tắc đếm (Thông hiểu) có đáp án
-
840 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm :8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Việc lựa chọn chủ đề tham gia cuộc thi tìm hiểu của mỗi thí sinh có 4 phương án:
+ Phương án 1: Chọn đề tài lịch sử có 8 cách chọn
+ Phương án 2: Chọn đề tài thiên nhiên có 7 cách chọn
+ Phương án 3: Chọn đề tài con người có 10 cách chọn
+ Phương án 4: Chọn đề tì văn hoá có 6 cách chọn
Vậy để chọn một đề tài trong cuộc thi mỗi thí sinh có: 8 +7 +10 + 6 = 31
Câu 2:
Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số có dạng : (a ≠ 0)
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 6 cách chọn
Áp quy tắc nhân có 6.6.6 = 216 số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ 6 chữ số đã cho.
Câu 3:
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn về màu áo và cỡ áo
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Việc thực hiện lựa chọn áo có thể thực hiện theo hai phương án:
Phương án 1: Cho áo cỡ 39: 5 lựa chọn
Phương án 2: Chọn áo cỡ 40 có 4 lựa chọn
Áp dụng quy tắc cộng có 5 + 4 = 9 cách lựa chọn áo.
Câu 4:
Từ sáu chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Từ 6 chữ số đã cho để lập được các số tự nhiên bé hơn 100, ta có hai phương án:
+ Phương án 1: số tự nhiên có 1 chữ số: có 6 số
+ Phương án 2: Số tự nhiên có 2 chữ số:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số có dạng (a ≠ 0)
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
Do đó, áp dụng quy tắc nhân có 6.6 = 36 chữ số có 2 chữ số được tạo thành từ 6 số đã cho
Vậy có 36 + 6 = 42 số tự nhiên được tạo thành từ 6 số đã cho và nhỏ hơn 100.
Câu 5:
Có hai chuồng gà, chuồng thứ nhất nhốt 3 gà trống và 4 gà mái, chuồng 2 nhốt 4 gà trống và 5 gà mái. Hỏi có bao nhiêu cách bắt 1 lần 2 con gà trong đó có 1 gà trống và 1 gà mái từ một trong hai chuồng đã cho?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương án 1: Chuồng được chọn là chuồng 1
Bắt 1 con gà trống có 3 cách
Bắt 1 con gà mái có 4 cách
Do đó có 4. 3 = 12 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 1.
Phương án 2: Chuồng được chọn là chuồng 2
Bắt 1 con gà trống có 4 cách
Bắt 1 con gà mái có 5 cách
Do đó có 4. 5 = 20 cách bắt 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng 2
Vậy có 12 + 20 = 32 cách để bắt gà thoả mãn yêu cầu bài toán
Câu 6:
Có 13 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Chọn một người đàn ông và một người phụ nữ bất kì tham gia phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:
+ Công đoạn 1: Chọn 1 người đàn ông có: 13 cách;
+ Công đoạn 2: Ứng với người đàn ông được chọn đó, chọn 1 người phụ nữ (sao cho người này không là vợ của người đàn ông đã chọn) có 12 cách.
Do có có 13. 12 =156 cách để chọn một người đàn ông và một người phụ nữ bất kì tham gia phát biểu ý kiến sao cho người đó không là vợ chồng.
Câu 7:
Trong mặt phẳng có 5 điểm A; B; C; D; E. Hỏi có bao nhiêu vectơ được tạo thành từ các điểm đã cho và thoả mãn A không phải điểm đầu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mỗi vectơ trong mặt phẳng toạ độ gồm một điểm đầu và điểm cuối
Số cách chọn điểm đầu không có điểm A có 4 cách;
Số cách chọn điểm cuối là 5 cách.
Vậy có 4.5 = 20 vectơ thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 8:
Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số tự nhiên có ba chữ số có dạng (a ≠ 0)
Vì số tự nhiên cần tìm không chia hết cho 5 nên c ∈ {1; 2; 3; 4}
⇒ c có 4 cách chọn;
a khác 0 và c nên a có 4 cách chọn;
b khác c và a nên b có 4 cách chọn.
Vậy áp dụng quy tắc có 4.4.4 = 64 số tự nhiên thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9:
Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 1 quyển sách toán là 10 cách
Số cách chọn 1 quyển sách tiếng anh là 8 cách
Số cách chọn 1 quyển sách lí là 6 cách
+ Phương án 1: 1 sách toán và 1 sách tiếng anh có 10. 8 = 80 cách
+ Phương án 2: 1 sách toán và 1 sách lí có 10. 6 = 60 cách
+ Phương án 3: 1 sách lí và 1 sách tiếng anh có 6.8 = 48 cách
Vậy có 80 + 60 + 48 = 188 cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn
Câu 10:
Một người có 7 cái áo trong đó có 3 cái áo trắng và 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái cà vạt màu vàng. Số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để chọn một cái áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng có ba phương án như sau:
- Phương án 1: Chọn một cái áo trắng có 3 cách và một cà vạt không phải màu vàng có 3 cách. Do đó có 3.3 = 9 cách.
- Phương án 2: Chọn một cái áo không phải áo trắng có 4 cách và một cà vạt màu vàng có 2 cách. Do đó có 4.2 = 8 cách.
- Phương án 3: Chọn một cái áo không phải áo trắng có 4 cách và một cà vạt không phải màu vàng có 3 cách. Do đó có 4.3 = 12 cách.
Vậy số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là: 9 + 8 + 12 = 29 cách chọn.