25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản (P1)

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$

A. M(2; 1)

B. N(1; 1)

C. P(2; 0)

D. Q(0; -1)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm M vào hàm số, ta có: thỏa mãn

Chọn A

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x}$

A. M(1; -1)

B. N(2; 0)

C. $P (3; \frac{1}{3})$

D. Q(-1; -3)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm N vào hàm số, ta có: thỏa mãn

Chọn B.

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f(-1) = 5

B. f(2) = 10

C. f(-2) = 10

D.

Xem đáp án

Vì hàm số đã cho là hàm giá trị tuyệt đối nên không nhận giá trị âm suy ra đáp án D sai

Chọn D.

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ là:

A. D = R

B.

C. D = R \ {1}

D.

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số là D = R \ {1}.

Chọn C.

Câu 5:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$ là:

A.

B.

C.

D. D = R.

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số

Chọn B.

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - |x|$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn.

C. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc trục tọa độ.

D. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành.

Xem đáp án

Tập xác định: D = R nên mọi x thuộc D thì –x thuộc D.

Suy ra f(x) là hàm số chẵn.

Chọn B.

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = |x – 2|. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

D. f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án

Tập xác định: D = R suy ra x thuộc D thì –x cũng thuộc D.

f(-x) = |(-x) -2| = |x + 2| f(x) suy ra hàm số f(x) không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 8:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |x – 1|.

B. y = |x + 3| + |x – 2|.

C. y = 2x² – 3x.

D. y = 2x⁴ – 3x² + x.

Xem đáp án

Xét đáp án A.

Tập xác định: D = R suy ra x thuộc D thì –x cũng thuộc D.

f(-x) = |-x + 1| + |-x – 1| = |x + 1| + |x – 1| = f(x) suy ra f(x) là hàm số chẵn.

Chọn A.

Câu 9:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R.

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến suy ra a > 0 hay

Chọn D.

Câu 10:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = m(x + 2) – x(2m + 1) nghịch biến trên R.

A. m > -2.

B.

C. m > -1.

D.

Xem đáp án

y = m(x + 2) – x(2m + 1) = (-1 – m)x + 2m

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến suy ra a < 0 hay m > -1

Chọn C.

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m – 2)x + 2m đồng biến trên R.

A. 2015

B. 2017

C. Vô số

D. 2016

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2

m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}

Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.

Chọn D.

Câu 12:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y = \sqrt{2} x$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau.

Chọn D.

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = (m² – 3)x + 2m – 3 song song với đường thẳng y = x + 1.

A. m = 2.

B.

C. m = - 2

D. m = 1.

Xem đáp án

Đường thẳng y = (m² – 3)x + 2m – 3 song song với đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi:

Chọn C.

Câu 14:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1, tính tổng S = a + b.

A. S = 4.

B. S= 2

C. S = 0.

D. S = -4.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2.

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 4) nên 4 = a.1 + b suy ra b = 2

Hay S = a + b = 4

Chọn A.

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = (3m + 2)x -7m – 1 vuông góc với đường thẳng $(∆) : y = 2 x - 1$

A. m = 0.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng thì 2(3m + 2) = -1 hay:

Chọn B.

Câu 16:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N(4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

A. P = 0.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 nên 4.a = -1 hay

Đồ thị hàm số đi qua điểm N(4; -1) nên -1 = a.4 + b hay b = 0

Suy ra P = ab = 0

Chọn A.

Câu 17:

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(-2; 1), B(1; -2).

A. a = - 2 và b = -1.

B. a = 2 và b = 1.

C. a = 1 và b = 1.

D. a = -1 và b = -1.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A, B nên ta có:

Chọn D.

Câu 18:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

B. S = 3.

C. S = 2.

D.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M, N nên suy ra S = a + b = 2

Chọn C.

Câu 19:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-3; 1) và có hệ số góc bằng -2. Tính tích P = ab.

A. P = -10.

B. P = 10.

C. P = -7.

D. P = -5.

Xem đáp án

Hệ số góc bằng – 2 suy ra a = -2

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3; 1) suy ra -3a + b = 1 hay b = -5

Vậy P = ab = 10

Chọn B.

Câu 20:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. m = 7.

B. m = 3.

C. m = -7.

D.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 suy ra điểm A(3; 0) thuộc đồ thị hàm số hay 0 = 2.3 + m + 1 suy ra m = -7

Chọn C.

Câu 21:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tím giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

A. m = -3.

B. m = 3.

C. m = 0.

D. m = -1.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 suy ra điểm A(0; -2) thuộc đồ thị hàm số hay -2 = 2.0 + m + 1 suy ra m = -3

Chọn A.

Câu 22:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 23:

Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x² + 6x + 3 là:

A.

B.

C. x = -3.

D. y = -3.

Xem đáp án

Trục đối xứng:

Chọn A.

Câu 24:

Trục đối xứng của parabol (P): y = -2x² + 5x + 3 là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Trục đối xứng

Chọn D.

Câu 25:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng?

A. y = -2x² + 4x + 1.

B. y = 2x² + 4x – 3.

C. y = 2x² - 2x – 1.

D. y = x² – x + 2.

Xem đáp án

Xét đáp án

Chọn A.