15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M (−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

A. $a = \frac{1}{6}; b = \frac{5}{6}$

B. $a = - \frac{1}{6}; b = - \frac{5}{6}$

C. $a = \frac{1}{6}; b = - \frac{5}{6}$

D. $a = - \frac{1}{6}; b = \frac{5}{6}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai đường thẳng y = 3x – 2 (d1) và y = 2mx + m – 1 (d2). Tìm giá trị m để (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 5

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Thay x = 2 vào phương trình đường thẳng (d1): y = 3.2 – 2 = 4.

Suy ra điểm A(2; 4) là giao điểm của hai đường thẳng (d1), (d2).

Điều này có nghĩa tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d2).

Tức là 4 = 2m.2 + m – 1 ⇔ m = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y = mx − 3 và

Δ: y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

A. m = −3.

B. m = 3.

C. m = ±3.

D. m = 0.

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y = mx − 3 và

Δ: y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A. $m = \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{3}$

C. $m = - \sqrt{3}$

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm m để ba đường thẳng y = 2x – 3 (d1); y = x – 1 (d2); y = (m − 1)x + 2 (d3) đồng quy.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $y = |x + 1| + |x - 3|$ được viết lại là

A. $y = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 1 k h i x > 3 \end{cases}$

B. $y = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 - 2 x + 2 k h i x > 3 \end{cases}$

C. $y = \{\begin{cases} 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 - 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}$

D. $y = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Từ bảng trên ta có kết luận:

$y = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

A. $P = 0$

B. $P = - \frac{1}{4}$

C. $P = \frac{1}{4}$

D. $P = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [0; 3] để hàm số

y = (m²− 1)x đồng biến trên R.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 9:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b.

A. S = 4.

B. S = 2.

C. S = 0.

D. S = −4.

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m − 2)x + 2m đồng biến trên R.

A. 2014.

B. 2016.

C. Vô số.

D. 2015.

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến ⇔ a > 0

⇒ m – 2 > 0 ⇔ m > 2

Mà m ∈ Z và m ∈ [−2017; 2017] ⇒ m ∈ {3; 4; 5;...; 2017}.

Vậy có 2017 – 3 + 1 = 2015 giá trị nguyên của m cần tìm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Cho hàm số y = |2x − 4|. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $y = |2 x - 4| = \{\begin{cases} 2 x - 4 k h i x \geq 2 \\ - 2 x + 4 k h i x < 2 \end{cases}$

Hàm số $y = 2 x - 4$ luôn đồng biến và

$y = - 2 x + 4$ luôn nghịch biến nên ta có:

Bảng biến thiên:

Câu 12:

Hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x k h i x \geq 1 \\ x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ có đồ thị

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x k h i x \geq 1 \\ x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ như sau:

Câu 13:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = |x|.

B. y = |2x|.

C. $y = |\frac{1}{2} x|$

D. y = |3−x|.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A (−2; 1) và B (2; 1).

- Thay tọa độ A vào đáp án A ta được:1 = |−2| (loại).

- Thay tọa độ A vào đáp án B ta được: 1 = |2.(−2)| (loại).

- Thay tọa độ A và B vào đáp án C ta được: $1 = |\frac{1}{2} . (- 2)|$ và $1 = |\frac{1}{2} . 2|$ nên C thỏa mãn.

- Thay tọa độ A vào đáp án D ta được: 1 = |3 − (−2)| (loại).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Xét ba đường thẳng sau: 2x – y + 1 = 0; x + 2y – 17 = 0; x + 2y – 3 = 0. Chọn kết luận đúng:

A. Ba đường thẳng đồng qui.

B. Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt

C. Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó.

D. Ba đường thẳng song song nhau.

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = |x + 1|.

B. y = |x − 1|

C. y = |x| + 1.

D. y = |x| − 1.

Xem đáp án

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm A (0; 1), B (1; 0), C (2; 1).

- Ta thấy:

+) Tọa độ B không thỏa đáp án A vì 0 ≠ |1 + 1|, loại A.

+) Tọa độ cả ba điểm A, B, C đều thỏa B nên B thỏa mãn.

+) Tọa độ B không thỏa mãn C vì 0 ≠ |1| + 1, loại C.

+) Tọa độ A không thỏa mãn D vì 1 ≠ |0| − 1, loại D.

Đáp án cần chọn là: B