32 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Hàm số y = ax + b

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = ( $m^{2}$ − m)x + 1 đồng biến trên R.

A. 0 < m < 1

B. m $\in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 1 \end{matrix}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m − 3 đồng biến trên R.

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m < - \frac{1}{2}$

D. $m > - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = m(x +2) – x(2m + 1) nghịch biến trên R.

A. m > -2

B. m < - $\frac{1}{2}$

C. m > -1

D. m > - $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Tìm m để hàm số y = − ( $m^{2}$ + 1)x + m − 4 nghịch biến trên R.

A. m > 1

B. Với mọi m

C. m < -1

D. m > -1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Cho hàm số y = 2mx – m – 1 (d). Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2).

A. m < 3

B. m = -3

C. m = 3

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(−2; 1), B(1; −2)

A. a = −2 và b = −1.

B. a = 2 và b = 1.

C. a = 1 và b = 1.

D. a = −1 và b = −1.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(−1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

A. S = - $\frac{1}{2}$

B. S = 3

C. S = 2

D. S = $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Cho hai đường thẳng y = 3x – 2 (d1) và y = 2mx + m – 1 (d2). Tìm giá trị m để (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 5

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. m = 7

B. m = 3

C. m = -7

D. m = $\pm$ 7

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2

A. m = -3

B. m = 3

C. m = 0

D. m = -1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = $m^{2}$ x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.

A. $m = \pm 2$

B. $m \neq \pm 2$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq - 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Để đường thẳng $y = m^{2} x + 2$ cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi:

$m^{2} \neq 4 \Leftrightarrow m \neq \pm 2$

Câu 12:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = \frac{1 - 3 x}{4}$ và $y = - (\frac{x}{3} + 1)$ là:

A. (0;-1)

B. (2;-3)

C. (0;14)

D. (3;-2)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Tìm m để ba đường thẳng y = 2x – 3 (d1); y = x – 1 (d2); y = (m − 1)x + 2 (d3) đồng quy.

A. m = 1

B. m = -1

C. m = $- \frac{1}{2}$

D. m = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = 2x, y = −x − 3 và y = mx + 5 phân biệt và đồng qui.

A. m = -7

B. m = 5

C. m = -5

D. m = 7

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui.

A. m $\neq$ 3

B. m = 13

C. m = -13

D. m = 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng $120^{0}$

A. $d : y = - \sqrt{3} x - \sqrt{3} - 5$

B. $d : y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3} - 5$

C. $d : y = \sqrt{3} x - \sqrt{3} - 5$

D. $d : y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3} + 5$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5.

B. y = −x + 5.

C. y = −x − 5.

D. y = x − 5.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [0; 3] để hàm số y = ( $m^{2}$ − 1)x đồng biến trên R.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án C

Kết hợp điều kiện m nguyên và $m \in [0; 3] \Rightarrow m \in {2; 3}$

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện đầu bài

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017]để hàm số y = (m − 2)x + 2m đồng biến trên R.

A. 2014

B. 2016

C. Vô số

D. 2015

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017]để hàm số y = ( $m^{2}$ − 4)x + 2m đồng biến trên R.

A. 4030

B. 4034

C. Vô số

D. 2015

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

A. $m = - \frac{4}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y = mx − 3 và $△$ : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

A. m = -3

B. m = 3

C. m = $\pm$ 3

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y = mx − 3 và $△$ : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. m = $\sqrt{3}$

B. m = $\pm \sqrt{3}$

C. m = - $\sqrt{3}$

D. m = 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 24:

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y=2mx – m + 1 (d)

A. $A (\frac{1}{2}; 1)$

B. $A (\frac{1}{2}; - 1)$

C. $A (- \frac{1}{2}; 1)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

Cho điểm M (m − 1; 2m + 1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố đinh nào dưới đây ?

A. x – y – 3 = 0

B. 2x – y – 3 = 0

C. 2x – y + 3 = 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 26:

Cho hàm số y = 2(m−1)x – $m^{2}$ – 3 (d). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ $x_{0}$ thỏa mãn $x_{0}$ < 2.

A. m < -1

B. m > 2

C. m > 1

D. m < 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 27:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M (−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

A. $a = \frac{1}{6}; b = \frac{5}{6}$

B. $a = - \frac{1}{6}; b = - \frac{5}{6}$

C. $a = \frac{1}{6}; b = - \frac{5}{6}$

D. $a = - \frac{1}{6}; b = \frac{5}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 28:

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + $m^{2}$ − 1 trên đoạn [1; 3] bằng 5.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số đã cho có hệ số a = 2> 0 nên hàm số đồng biến trên R nên cũng đồng biến trên [1; 3].

Với $1 \leq x_{1} \leq 3 \Rightarrow y (1) \leq y (x_{1}) \leq y (3)$

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [1; 3] là y(3)

Mà $y (3) = 2.3 + m^{2} - 1 = m^{2} + 5$

Để y(max) = 5 thì : $m^{2} + 5 = 5 \Leftrightarrow m = 0$

Câu 29:

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): y = x − 1; ( $d_{2}$ ): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), ( $d_{2}$ ) tạo thành một tam giác vuông.

A. y = 2x–1

B. y = –2x+3

C. $[\begin{matrix} y = - x + 2 \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \end{matrix}$

D. Không xác định được

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 30:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

A. y = −2x − 4.

B. y = −2x + 4.

C. y = 2x − 4.

D. y = 2x + 4.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 31:

Đường thẳng d: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, (a \neq 0; b \neq 0)$ đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

A. $S = - \frac{38}{3}$

B. $S = \frac{- 5 + 7 \sqrt{7}}{3}$

C. S = 10

D. S = 6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Tìm m $\in$ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên.

A. M = 2

B. M $\in$ {0;1;3;4}

C. M $\in$ {0;2}

M $\in$ { $\pm 1; \pm 2$ }

Xem đáp án

Đáp án B

Để giao điểm của hai đồ thị có tọa độ nguyên thì $x = \frac{2}{m - 2}$ nguyên

Khi đó, y= 2x + 3 cũng nguyên.

Suy ra: $(m - 2) \in Ư (2) = {- 1; 1; 2; - 2}$

+ Nếu m - 2 = - 1 thì m = 1

+ Nếu m - 2 =1 thì m = 3

+ Nếu m - 2 = 2 thì m = 4

+ Nếu m - 2 = -2 thì m = 0

Kết hợp điều kiện, $m \neq 2$ vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn