5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

819 lượt thi
5 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x có giá trị là

A. 2;

B. −2;

C. 3;

D. −3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x

= (cos²x.cot²x – cot²x) + cos²x + (3cos²x + 3sin²x)

= cot²x.(cos²x – 1) + cos²x + 3(cos²x + sin²x)

= $\frac{\cos^{2} x}{\sin^{2} x}$ .(−sin²x) + cos²x + 3

= −cos²x + cos²x + 3 = 3.

Vậy P = 3.

Câu 2:

Biết tan x = $\frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sin x.cos x + c.sin²x bằng

A. a;

B. −a;

C. b;

D. c.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Biết tan x = 2b/ a - c . Giá trị của biểu thức A = a.cos^2x + 2b.sin x.cos x + c.sin2x bằng A. a; B. −a; C. b; D. c. (ảnh 1)

Câu 3:

Cho cot α = −2. Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng

A. $\frac{- 1}{4}$ ;

\frac{- 7}{4}

;

\frac{3}{4}

;

\frac{1}{4}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho cot α = −2. Khi đó 3 sin alpha - 2 cos alpha/ 12 sin^3 alpha + 4 cos^3 alpha có giá trị bằng (ảnh 1)

Câu 4:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng

\frac{1}{\cos^{2} α}

;

B. 1 + tan α;

C. 2;

\frac{1}{\sin^{2} α}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Kết quả đơn giản của biểu thức ( sin alpha + tan alpha/ cos alpha + 1) + 1 bằng (ảnh 1)

Câu 5:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13;

15 \sqrt{13}

;

20 \sqrt{13}

;

D. 15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ (ảnh 1)

Ta có: Sau 2 giờ quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S₁ = 30 . 2 = 60 (km).

Sau 2 giờ quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S₂ = 40 . 2 = 80 (km).

Vậy sau 2 giờ hai tàu cách nhau là: $S = \sqrt{{S_{1}}^{2} + {S_{2}}^{2} - 2 S_{1} . S_{2} . \cos 60 °} = 20 \sqrt{13} .$

(áp dụng định lí côsin)

Bắt đầu thi ngay