8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

597 lượt thi
8 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Toạ độ đỉnh của parabol (P): y = −x² + 2x – 3 là:

A. I(1; −2);

B. I(−2; 3);

C. I(−1; 2);

D. I(2; −3).

Xem đáp án

Đáp án dúng là: A

Hàm số (P): y = −x² + 2x – 3 có các hệ số a = −1, b = 2, c = −3.

Þ $- \frac{b}{2 a} = - \frac{2}{2. (- 1)} = 1$ và $- \frac{Δ}{4 a} = - \frac{2^{2} - 4. (- 1) . (- 3)}{4. (- 1)} = - 2$

Vậy đỉnh của parabol là I(1; −2).

Câu 2:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = x² + 2x – 1;

B. y = x² – 2x + 2;

C. y = 2x² – 4x + 4;

D. y = −3x² + 6x – 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên Þ a > 0 Þ Đáp án D sai.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2).

Ta đi xác định tọa độ đỉnh của đồ thị các hàm số ở các đáp án A, B, C:

+ Đáp án A: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2.1} = - 1 \neq 1$ , loại.

+ Đáp án B: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 2)}{2.1} = 1$ , y = 1² – 2 . 1 + 2 = 1, do đó tọa độ đỉnh là (1; 1) ≠ (1; 2), loại.

+ Đáp án C: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 4)}{2.2} = 1$ , y = 2 . 1² – 4 . 1 + 4 = 2, do đó tọa độ đỉnh chính là (1; 2), thỏa mãn.

Vậy hàm số đó là y = 2x² – 4x + 4.

Câu 3:

Cho đồ thị (P): y = x² + 4x – 2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. (1; −3);

B. (3; 18);

C. (−2; −6);

D. (−1; −4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = 1 vào (P), ta được: 1² + 4.1 – 2 = 3 ≠ −3. Do đó (1; −3) không thuộc (P).

Thay x = 3 vào (P), ta được: 3² + 4.3 – 2 = 19 ≠ 18. Do đó (3; 18) không thuộc (P).

Thay x = −2 vào (P), ta được: (−2)² + 4.(−2) – 2 = −6. Do đó, (−2; −6) thuộc (P).

Thay x = −1 vào (P), ta được: (−1)² + 4.(−1) – 2 = −5 ≠ −4. Do đó, (−1; −4) không thuộc (P).

Câu 4:

Hàm số y = −x² + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A. Media VietJack ;

;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = −x² + 2x + 3 có a = −1 < 0 Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới Þ Đáp án C sai.

Ta có: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2. (- 1)} = 1$ , y = – 1² + 2 . 1 + 3 = 4.

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có toạ độ đỉnh là I(1; 4).

Vậy hàm số y = −x² + 2x + 3 có đồ thị như hình B.

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

A. y = $- \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$ ;

B. y =

\sqrt{2} x^{2} + 1

;

C. y =

- \sqrt{2} x^{2} + 1

;

D. y =

\sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 6:

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a < 0) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ ;

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - \frac{b}{2 a})

;

C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt;

D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x =

- \frac{b}{2 a}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = ax² + bx + c (a < 0) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ . Nên A, B sai.

Ta chưa thể kết luận được gì về số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành nên C sai.

Đồ thị hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = $- \frac{b}{2 a}$ nên D đúng.

Câu 7:

Nêu khoảng đồng biến của hàm số y = 5x² + 3x – 2.

A. $(- \frac{3}{10}; + \infty)$ ;

(- \infty; - \frac{3}{10})

(- \infty; \frac{3}{10})

(\frac{3}{10}; + \infty)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: a = 5 > 0, b = 3, $- \frac{b}{2 a}$ = $- \frac{3}{10}$ .

Hàm số y = 5x² + 3x – 2 đồng biến trên khoảng $(- \frac{3}{10}; + \infty)$ .

Câu 8:

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 0, b = 0, c > 0;

B. a > 0, b < 0, c > 0;

C. a > 0, b > 0, c > 0;

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên a > 0 Þ đáp án D sai.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là x = $- \frac{b}{2 a}$ < 0 Þ a.b > 0 Þ b > 0 Þ chọn C.

Bắt đầu thi ngay