7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

546 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x² – 8x + 12 ≥ 0;

\frac{1}{x + 1}

≥ 0;

C. 6x +

\frac{5}{7}

≥ 4x + 7;

D. 2(x – 4) ≥

\frac{3 x - 14}{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình ở đáp án A có dạng ax² + bx + c ≥ 0 với a = 2, b = – 8, c = 12.

Do đó, đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 2:

Cho bất phương trình bậc hai một ẩn x² + 4x − 5 < 0 (1). Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của bất phương trình?

A. x = 2;

B. x = 1;

C. x = 3;

D. x = −1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với x = 2, ta có: 2² + 4.2 − 5 = 7 > 0. Vậy x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = 1, ta có: 1² + 4.1 – 5 = 0. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = 3, ta có: 3² + 4.3 – 5 = 16 > 0. Vậy x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).

Với x = −1, ta có: (−1)² + 4.(−1) – 5 = −8 < 0. Vậy x = −1 là nghiệm của bất phương trình (1).

Câu 3:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. x + 3 > 0;

B. 6x³ + 2 > 0;

C. 3x² – 1 < 0;

\frac{1}{3}

> 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x + 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình 6x³ + 2 > 0 có ẩn x có bậc là 3 nên không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.

Bất phương trình $\frac{1}{3}$ > 0 cũng không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.

Bất phương trình 3x² – 1 < 0 có dạng ax² + bx + c < 0 với a = 3, b = 0 và c = – 1 nên đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 4:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0?

A. S = (− $\infty$ ; 1) $\cup$ (4; + $\infty$ );

B. S = (1; 4);

C. S = [1; 4];

D. S = (−

\infty

; 1]

\cup

[4; +

\infty

);

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị đã cho ta thấy, f(x) > 0 khi x < 1 và x > 4 (các nhánh đồ thị nằm phía trên trục hoành).

f(x) > 0 có tập nghiệm là S = (− $\infty$ ; 1) $\cup$ (4; + $\infty$ ).

Câu 5:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0?

A. S = ℝ\{2};

B. S =

\emptyset

;

C. S = ℝ;

D. S = {2}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2, và các phần còn lại của đồ thị thì nằm phía trên trục hoành. Khi đó f(x) ≥ 0 với mọi x, dấu “=” xảy ra khi x = 2.

Do đó, f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là S = {2}.

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số y =

\sqrt{(2 x + 5) (1 - 2 x)}

A. D = $[- \frac{5}{2}; \frac{1}{2}]$ .

B. D =

[- \frac{5}{2}; + \infty)

;

C. D =

[\frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

(- \infty; \frac{1}{2}]

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho xác định khi (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0

$\Leftrightarrow$ 2x – 4x² + 5 – 10x ≥ 0

$\Leftrightarrow$ – 4x2 – 8x + 5 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $- \frac{5}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Vậy tập xác định D = $[- \frac{5}{2}; \frac{1}{2}]$ .

Câu 7:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình dưới đây. Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0?

A. S = ℝ\{1};

B. S =

\emptyset

;

C. S = ℝ;

D. S = {1}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Khi đó f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là S = ℝ.

Bắt đầu thi ngay