10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng có đáp án

Câu 1:

Trong hình vẽ sau, cặp vectơ cùng phương là:

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ ;

B.

\vec{A B}

và

\vec{E F}

;

C.

\vec{A B}

và

\vec{G H}

;

D.

\vec{C D}

và

\vec{G H}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF (quan sát hình vẽ)

Do đó, hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ cùng phương.

Câu 2:

Trong hình vẽ sau, cặp vectơ nào dưới đây không cùng phương?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{G H}$ ;

B.

\vec{A B}

và

\vec{E F}

;

C.

\vec{G H}

và

\vec{I J}

;

D.

\vec{C D}

và

\vec{G H}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

Mà AB và GH không song song hoặc trùng nhau, do đó, hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{G H}$ không cùng phương.

Câu 3:

Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

$\vec{I J}$ có giá là đường thẳng IJ

Từ hình vẽ ta có: AB // EF // IJ

Do đó, các vectơ $\vec{A B}$ , $\vec{E F}$ và $\vec{I J}$ cùng phương với nhau.

Lại có:

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

$\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

Mà CD // GH.

Do đó, hai vectơ $\vec{C D}$ và $\vec{G H}$ cùng phương.

Vậy ta có 4 cặp vectơ cùng phương là: $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ , $\vec{A B}$ và $\vec{I J}$ , $\vec{E F}$ và $\vec{I J}$ , $\vec{C D}$ và $\vec{G H}$ .

Câu 4:

Số cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{E F}$ có giá là đường thẳng EF

Có: AB // EF

Do đó, $\vec{A B}$ và $\vec{E F}$ cùng phương.

Lại có: $\vec{G H}$ có giá là đường thẳng GH

$\vec{I J}$ có giá là đường thẳng IJ

Có: GH // IJ

Do đó, $\vec{G H}$ và $\vec{I J}$ cùng phương.

Vậy có 2 cặp vectơ cùng phương.

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng phương ngược hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng;

C.

\vec{A C}

và

\vec{B D}

cùng phương ngược hướng;

D.

\vec{A C}

và

\vec{B D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\vec{A B}$ có giá là đường thẳng AB

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: AB // CD

$\vec{A B}$ có hướng từ dưới lên

$\vec{C D}$ có hướng từ trên xuống

Do đó, $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng phương ngược hướng. Vậy A đúng, B sai.

Lại có hai đường thẳng AC và BD cắt nhau nên hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ không cùng phương, do đó C, D sai.

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A K}$ và $\vec{K C}$ cùng phương ngược hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng;

C.

\vec{K C}

và

\vec{K A}

cùng phương ngược hướng;

D. $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\vec{K C}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ trái sang phải

$\vec{K A}$ có giá là đường thẳng AC, hướng từ phải sang trái

Do đó, $\vec{K C}$ và $\vec{K A}$ cùng phương ngược hướng.

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{O C}$ và $\vec{A C}$ cùng phương cùng hướng;

B.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng phương ngược hướng;

C.

\vec{O C}

và

\vec{O A}

cùng phương cùng hướng;

D.

\vec{O D}

và

\vec{B D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

$\vec{O C}$ và $\vec{O A}$ có cùng giá là đường thẳng AC

$\vec{O C}$ có hướng từ trái sang phải

$\vec{O A}$ có hướng từ phải sang trái

Do đó, hai vectơ $\vec{O C}$ và $\vec{O A}$ cùng phương ngược hướng. Vậy C sai.

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD có tâm O, K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{O L}$ và $\vec{K O}$ cùng phương cùng hướng;

B.

\vec{K O}

và

\vec{C D}

cùng phương ngược hướng;

C.

\vec{O L}

và

\vec{B A}

cùng phương cùng hướng;

D.

\vec{O L}

và

\vec{C D}

cùng phương cùng hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

$\vec{K O}$ có giá là đường thẳng KL

$\vec{C D}$ có giá là đường thẳng CD

Ta có: KL // CD (do KL là đường trung bình vì K và L lần lượt là trung điểm của BC và AD).

Mà $\vec{K O}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng từ trên xuống

Do đó, hai vectơ $\vec{K O}$ và $\vec{C D}$ cùng phương cùng hướng. Vậy B sai.

Câu 9:

Cho hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Trong hình có 3 cặp vectơ cùng phương;

B.

\vec{u}

và

\vec{w}

cùng phương;

C.

\vec{u}

và

\vec{b}

cùng phương;

D.

\vec{a}

và

\vec{v}

cùng phương.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

+) $\vec{a}$ và $\vec{v}$ có giá song song với nhau nên $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

+) $\vec{b}$ và $\vec{w}$ có giá song song với nhau nên $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương.

Vậy trong hình có hai cặp vectơ cùng phương.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 10:

Cho hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Trong hình có 2 cặp vectơ cùng phương;

B.

\vec{b}

và

\vec{w}

cùng phương, ngược hướng;

C.

\vec{u}

và

\vec{b}

không cùng phương;

D.

\vec{a}

và

\vec{b}

cùng phương, ngược hướng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+) Từ Bài 5 ta có A đúng.

+) Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{b}$ có giá không song song và không trùng nhau nên $\vec{u}$ và $\vec{b}$ không cùng phương, C đúng.

+) $\vec{b}$ và $\vec{w}$ có giá song song với nhau nên $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương

$\vec{b}$ có hướng từ trên chéo xuống dưới và $\vec{w}$ có hướng từ dưới chéo lên trên

Do đó, $\vec{b}$ và $\vec{w}$ cùng phương, ngược hướng. Vậy B đúng.

+) $\vec{a}$ và $\vec{v}$ có giá song song với nhau nên $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương

$\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng có hướng từ trên xuống

Do đó, $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng phương, cùng hướng. Vậy D sai.