7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

647 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền vào chỗ trống: Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là ….

A. một số;

B. một vectơ;

C. một độ dài;

D. vectơ-không.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là một vectơ.

Câu 2:

Tích của số k với vectơ $\vec{a}$ là vectơ $k \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào với $\vec{a}$ ?

A. ngược hướng;

B. cùng hướng;

C. vuông góc;

D. cùng phương.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Tích của số k với vectơ $\vec{a}$ là vectơ k $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{a}$ nếu k < 0, cùng hướng với $\vec{a}$ nếu k > 0.

Do đó vectơ $k \vec{a}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ .

Ta chọn phương án D.

Câu 3:

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn:

A. $\vec{A B} = k \vec{A C}$ ;

B. AB = kBC;

\vec{A B} = \vec{A C}

;

\vec{A B} + \vec{A C} = k

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn $\vec{A B} = k \vec{A C} .$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt, B là trung điểm của AC. Khi đó:

A. $\vec{A C} = 2 \vec{A B}$ ;

\vec{A B} = 2 \vec{A C}

;

\vec{C A} = 2 \vec{A B}

;

\vec{A C} = 2 \vec{C B}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

A, B, C thẳng hàng thì suy ra $\vec{A B}$ cùng phương với $\vec{A C}$ .

B là trung điểm của AC nên AC = 2AB.

Do đó $\vec{A C} = 2 \vec{A B}$ .

Câu 5:

Cho MN = a, NP = 2a. Tính $|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}|$ .

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 7 a

;

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 5 a

;

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 3 a

;

|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 10 a

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $|3 \vec{M N}| + |2 \vec{N P}| = 3 |\vec{M N}| + 2 |\vec{N P}| = 3. a + 2.2 a = 7 a$ .

Câu 6:

Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. M, N, P thẳng hàng;

B. MN = 3NP;

C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ suy ra M, N, P thẳng hàng, do đó phương án A đúng.

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ suy ra MN = 3NP, do đó phương án B đúng.

• $\vec{M N} = - 3 \vec{N P}$ nên $\vec{M N}, \vec{N P}$ ngược hướng.

Do đó điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7:

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ . Biết $\vec{A B} = k \vec{A C}$ , giá trị k thỏa mãn là

A. 4

B. 3

\frac{3}{4}

;

\frac{4}{3}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, $\vec{A B}, \vec{B C}$ cùng hướng.

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.

Khi đó AB = $\frac{3}{4}$ AC và $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng

Vậy $\vec{A B} = \frac{3}{4} \vec{A C}$ nên k = $\frac{3}{4}$ .

Bắt đầu thi ngay