5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Vận dụng) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Vận dụng) có đáp án

797 lượt thi
5 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho S = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:

A. (1 – 2x)⁵;

B. (1 + 2x)⁵;

C. (2x – 1)⁵;

D. (x – 1)⁵.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

S = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1

= (2x)⁵ + 5.(2x)⁴(–1) + 10.(2x)³.( –1)² + 10.(2x)².(–1)³ + 5.2x(–1)⁴ + (–1)⁵

= (2x – 1)⁵.

Câu 2:

Trong khai triển của (3x – 1)⁵, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:

A. 243x⁴;

B. 270x⁴;

C. −405x⁴;

D. −90x⁴.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(3x – 1)⁵ = (3x)⁵ + 5(3x)⁴.(−1) + 10(3x)³ .(−1)² + 10(3x)².(−1)³ + 5.3x.(−1)⁴ + (−1)⁵ = 243x⁵ − 405x⁴ + 270x³ − 90x² + 15x – 1

= – 1 + 15x − 90x² + 270x³ − 405x⁴ + 243x⁵.

Hạng tử thứ 2 của khai triển là: 15x.

Câu 3:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r

A. r = 1;

B. r = 2;

C. r = 3;

D. r = 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5} = {(x^{2})}^{5} + 5 {(x^{2})}^{4} . \frac{r}{x} + 10 {(x^{2})}^{3} . {(\frac{r}{x})}^{2} + 10 {(x^{2})}^{2} . {(\frac{r}{x})}^{3} + 5 x^{2} . {(\frac{r}{x})}^{4} + {(\frac{r}{x})}^{5}$

= $x^{10} + 5 r x^{7} + 10 r^{2} x^{4} + 10 r^{3} x + \frac{5 r^{4}}{x^{2}} + \frac{r^{5}}{x^{5}}$ .

Theo giả thiết ta có: 10r³ = 640 ⇒ r³ = 64 ⇒ r = 4.

Câu 4:

Số hạng chứa x³trong khai triển (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴ là:

A. 20x³;

B. 40x³;

C. − 40x³;

D. 0x³.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 5)⁴ = x⁴ + 4x³.5 + 6x².5² + 4x.5³ + 5⁴

= x⁴ + 20x³ + 150x² + 500x + 625

(x − 5)⁴ = x⁴ + 4x³.(−5) + 6x². (−5)² + 4x.(−5)³ + (−5)⁴

= x⁴ − 20x³ + 150x² − 500x + 625

Khi đó: (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴

= x⁴ + 20x³ + 150x² + 500x + 625 + x⁴ − 20x³ + 150x² − 500x + 625

= 2x⁴ + 300x² + 1250.

Vậy số hạng chứa x³ trong khai triển trên là 0x³

Câu 5:

Tính tổng S = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

A. 1000⁵;

B. 999⁵;

C. 998⁵;

D. 1001⁵.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét khai triển:

(999 + x)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} x + 999^{3} . C_{5}^{2} x^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} x^{3} + 999. C_{5}^{4} . x^{4} + x^{5}$

Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:

(999 + 1)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

Vậy tổng S = (999 + 1)⁵ = 1000⁵.

Bắt đầu thi ngay