13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 3)

1871 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Cung lượng giác 45 $°$ có số đo bằng rad là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Cung lượng giác 45 $°$ có số đo bằng rad là:

Câu 2:

Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135 $°$ là:

A. $\frac{3 π}{4}$

B. $\frac{5 π}{4}$

C. $\frac{15 π}{4}$

D. $\frac{15 π}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135 $°$ là:

Câu 3:

Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:

Các cung có điểm cuối trùng nhau là?

A. II và IV

B. I và II

C. I và III

D. I và IV

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Vậy cung (I) và (III) có điểm cuối trùng nhau

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o t x$

B. $\tan (π + x) = \tan x$

C. $\tan 2 x = 2 \tan^{2} x - 1$

D. $1 + \tan^{2} x = \frac{1}{\cos^{2} x}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Câu 5:

Cho $π < x < \frac{3 π}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cos( $\frac{π}{2}$ -x)<0

B. tan(3 $π$ -x)>0

C. sin(x+ $\frac{π}{2}$ )>0

D. cot( $\frac{3 π}{2}$ -x)<0

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Câu 6:

Chọn đáp án đúng

A. cos4x = 2 $\cos^{2} x$ - 1

B. cos4x = 4 $\cos^{2} x$ - 1

C. sin4x = 4sinxcosx

D. sin4x = 2sin2xcos2x

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có: sin⁡4x = sin⁡2(2x) = 2sin⁡2xcos⁡2x

Câu 7:

Kết quả thu gọn của biểu thức $A = \cos (\frac{π}{3} - α) - \sin (α + \frac{π}{6})$ là:

A. sin⁡a

B. cosa

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có:

Câu 8:

Chọn khẳng định đúng

A. cos(a+b) = cosa.cosb + sina.sinb

B. cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

C. cos(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

D. cos(a+b) = sina.cosb - sinb.cosa

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\sin^{2} x$ + 2cos⁡ x + 1 là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có:

A = $\sin^{2} x$ + 2cos⁡x + 1 = 1 - $\cos^{2} x$ + 2cos⁡x + 1 = - $\cos^{2} x$ + 2cos⁡x + 2

A = -( $\cos^{2} x$ - 2cos⁡x + 1) + 3 = -(cosx - 1 $)^{2}$ + 3

Mà -(cosx - 1 $)^{2}$ ≤ 0 ⇒ -(cosx - 1 $)^{2}$ + 3 ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3

Câu 10:

Kết quả thu gọn của biểu thức sau:

$B = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}, (0 < x < \frac{π}{2})$

A. $c o s \frac{x}{2}$

B. $c o s \frac{x}{4}$

C. $c o s \frac{x}{8}$

D. $c o s \frac{x}{16}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 11:

Phần II: Tự luận

Tính sin⁡a, sin⁡2a biết $\cos a = \frac{1}{3}, - \frac{π}{2} < α < 0$

Xem đáp án

Ta có:

Câu 12:

Chứng minh các đẳng thức:

a) $\frac{\sin 8 x \cos 6 x - \cos 8 x \sin 6 x}{1 - \cos 2 x} = c o t x$

b) $\tan x \sin (π + x) + \frac{\sin x \tan (\frac{π}{2} - x)}{1 - \sin^{2} x} = \cos x$

Xem đáp án

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 13:

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$A = \frac{1}{\sin 4 x} + \frac{1}{\sin 8 x} + \frac{1}{\sin 16 x} - c o t 2 x + c o t 16 x$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay