5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

435 lượt thi
5 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A H}$ = $\vec{C D}$ ;

\vec{A H}

\vec{D C}

và

\vec{A O}

\vec{B C}

;

\vec{A H}

\vec{D C}

và

\vec{A D}

\vec{H C}

;

D. =

\vec{C D}

và

\vec{A D}

\vec{H C}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: AH ⊥ BC (H là trực tâm tam giác ABC) và DC ⊥ BC (do góc $\hat{D C B}$ chắn nửa đường tròn)

Þ AH // DC (1)

Ta có: CH ⊥ AB (H là trực tâm tam giác ABC) và DA ⊥ AB ( do góc $\hat{B A D}$ chắn nửa đường tròn)

Þ CH // DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành

Do đó $\vec{A H}$ = $\vec{D C}$ và $\vec{A D}$ = $\vec{H C}$ .

Câu 2:

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình:

A. Hình bình hành;

B. Hình chữ nhật;

C. Hình thoi;

D. Hình vuông.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho vecto MQ = vecto NP . Khi đó tứ giác MNPQ là hình (ảnh 1)

Xét tứ giác MNPQ có:

MQ // NP ( $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ )

MQ = NP ( $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ )

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

mà $\hat{N M Q}$ = 90° (gt)

nên tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A}$ = $\vec{M B}$ ;

|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

\vec{M N} = \vec{B C}

;

\vec{N A}

\vec{N B}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

M là trung điểm của AB;

N là trung điểm của AC.

MN là đường trung bình của ∆ABC

MN = $\frac{1}{2}$ BC

Do đó $|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|$ .

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ $\vec{A C}$ bằng:

A. 7 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ AC bằng: A. 7 cm; B. 5 cm; C. 6 cm; D. 3 cm. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pythagore)

Suy ra AC = $\sqrt{A B^{2} + B C^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5 (cm)

Vậy độ dài vectơ bằng AC và bằng 5 cm.

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?

A. $\vec{H B}$ = $\vec{H C}$ ;

|\vec{A H}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

\vec{A H}

\vec{B C}

;

|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{B C}|

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay