25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P1)

Câu 1:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - 3 t \end{cases}$ là:

Xem đáp án

Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:

Thì đường thẳng có VTCP là

Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phượng là

Chọn B.

Câu 2:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)?

Xem đáp án

Ta có là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.

Chọn A.

Câu 3:

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x+ 4y- 70= 0 là :

A. $\vec{n}$ (2; 4)

B. $\vec{n}$ (2; -4)

C. $\vec{n}$ ( 4; 70)

D. $\vec{n}$ (-2; -70)

Xem đáp án

Nếu phương trình đường thẳng cho dưới dạng tổng quát : ax+ by+ c= 0 thì đường thẳng có 1 VTPT là (a ; b)

Do đó ; phương trình đường thẳng đã cho có 1 VTPT là : (2; 4)

Chọn A.

Câu 4:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ là:

A. (2; 3)

B. (-2; 3)

C. ( 3;2)

D. (3; -2)

Xem đáp án

Hay 2x+ 3y- 6 = 0 nên đường thẳng có VTPT là

Suy ra VTCP là .

Chọn D.

Câu 5:

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x- 3y+ 4= 0 là:

A. (2; 3)

B. (4; -6)

C. ( 4; 6)

D. (3; 2)

Xem đáp án

Chọn B.

Đường thẳng đã cho có VTPT là nên cũng là VTPT của đường thẳng đã cho (đây là 2 vecto cùng phương)

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -2) và B(2 ; -6)

A. (2; 3)

B. (4; - 3)

C. ( 2; 1)

D. (2; -1)

Xem đáp án

Ta có $\vec{A B} (2; - 4)$ đây là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.

Suy ra đường thẳng đã cho có 1 VTPT là ( 4; 2)

Lại có vecto $\vec{n_{1}} (2; 1)$ cùng phương với VTPT trên nên vecto $\vec{n_{1}} (2; 1)$ cũng là 1 VTPT của đường thẳng đã cho.

Chọn C.

Câu 7:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 8:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 9:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thẳng $\{\begin{cases} x = 8 \\ y = - 3 + t \end{cases}$ là:

A. $(0; 1)$

B. $(8; - 3)$

C. (1; 1)

D. (0 ; -1)

Xem đáp án

Chọn A.

Vecto chỉ phương của đường thẳng đã cho là ( 0; 1)

Câu 10:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = - 3 \end{cases}$ là:

A. (-1; -3)

B. (6; -3)

C. (1; -3)

D. (1; 0)

Xem đáp án

Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:

Thì đường thẳng có VTCP là (a; b)

Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phương là (6; 0)

Lại có: vecto cùng phương với vecto nên vecto cũng là VTCP của đường thẳng đã cho.

Chọn D.

Câu 11:

Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+ 6y - 8=0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) .

A. ( 2; 6)

B. (1; 3)

C. (4; -1)

D. ( 3; -1)

Xem đáp án

Đường thẳng đã cho có VTPT là $\vec{n}$ ( 2; 6) nên có VTCP là $\vec{u}$ ( 6; -2)

Mà vecto _{$\vec{u_{1}}$}( 3; -1) cùng phương với vecto $\vec{u}$ nên vecto này cũng là VTCP của đường thẳng đã cho..

Chọn D.

Câu 12:

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x-3y+ 12= 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của Δ

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 13:

Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc với nhau.

C. Trùng nhau

D. Bằng nhau.

Xem đáp án

VTPT có giá vuông góc với đường thẳng (d) ; còn VTCP có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d) .

Do đó; giá của VTPT và giá của VTCP là vuông góc với nhau.

Suy ra; VTPT và VTCP của 1 đường thẳng là vuông góc với nhau.

Chọn B.

Câu 14:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (1; 3)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

A.( 2; 6)

B. ( -1; -3)

C. ( 3; 1)

D. (6; -2)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 15:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ ( - 4; 0). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A.( 2; 0)

B. ( -1; 0)

C. ( -4; -4)

D. (0; 1/2)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 16:

Đường thẳng đi qua A( 0; -2) nhận $\vec{n} = (1; - 2)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A.x- 2y+ 4=0

B . x - 2y- 4= 0

C. x-2y+ 3=0

D.2x+ y- 3= 0

Xem đáp án

Gọi (d) là đường thẳng đi qua A( 0; -2) và nhận làm VTPT,

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng là:

1 (x - 0) - 2 (y + 2) = 0

<=> x - 2y - 4 = 0

Câu 17:

Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua M(2; 8) và nhận vectơ $\vec{n} (1; 2)$ làm vectơ pháp tuyến.

A. x+ 2y= 18

B . $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 8 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 8 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 8 t \end{cases}$

Xem đáp án

Vì Δ nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của Δ là .

Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là .

Chọn C.

Câu 18:

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP $\vec{u} (1; - 4)$

Xem đáp án

Đường thẳng (d) đi qua M( 2; -1) và có VTCP

nên đường thẳng cũng nhận vecto ( 2; -8) làm VTCP

Phương trình thm số của đường thẳng ( d) là:

Chọn B.

Câu 19:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 15 \\ y = 6 + 7 t \end{cases}$

A.x- 7= 0

B.x+ 15= 0

C.6x+ 15y= 0

D.x-15= 0

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 20:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d: 2x- 6y + 23= 0.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 21:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : \frac{x}{5} - \frac{y}{7} = 1$

Xem đáp án

Đường thẳng d có , chọn và đi qua điểm M(5; 0)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng .

Chọn C

Câu 22:

Đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1}$ .Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Xem đáp án

Đường thẳng d có và đi qua điểm M(-1; 2)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng .

Chọn C.

Câu 23:

Phương trình tham số của đường thẳng qua M( -2; 3) và song song với đường thẳng $\frac{x - 7}{- 1} = \frac{y + 5}{5}$ là:

Xem đáp án

Đường thẳng có

Đường thẳng cần tìm có và đi qua điểm M( -2; 3) nên có phương trình tham số là .

Chọn A.

Câu 24:

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song? (d₁) : 2x+ (m²+1) y – 3= 0 và (d₂) : x+ my -100= 0

A. m= -1

B. m= 1 hoặc m= -1

C. m = 0 hoặc m= -1

D. m= 1

Xem đáp án

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Suy ra : m²+ 1- 2m = 0 hay m= 1

Chọn D.

Câu 25:

Tìm m để (∆₁) : 3mx + 2y + 6= 0 và ( ∆₂) : ( m²+ 2) x+ 2my-6= 0 song song nhau:

A.m= -1

B.m= 1

C. m= 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Nếu m= 0 thì ∆₁ : 2y+ 6= 0 và ∆₂ : 2x – 6= 0 cắt nhau

Nếu m ≠ 0 thì

Chọn B.