7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu)

807 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho mệnh đề chứa biến: P(x): “x + 15 ≤ x²” (x là số thực).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P(0);

B. P(5);

C. P(3);

D. P(4).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với x = 0, ta có P(0): “0 + 15 ≤ 0²” là mệnh đề sai.

Với x = 5, ta có P(5): “5 + 15 ≤ 5²” là mệnh đề đúng.

Với x = 3, ta có P(3): “3 + 15 ≤ 3²” là mệnh đề sai.

Với x = 4, ta có P(4): “4 + 15 ≤ 4²” là mệnh đề sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2:

Cho hai mệnh đề P và Q. Điều kiện để mệnh đề P Û Q đúng là:

A. P đúng và Q sai;

\bar{P}

đúng và Q đúng;

C. P sai và Q đúng;

\bar{P}

sai và

\bar{Q}

sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng.

Mệnh đề P Þ Q đúng khi P đúng và Q đúng.

Mệnh đề Q Þ P đúng khi P đúng và Q đúng.

Vì vậy mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q đều đúng.

Nghĩa là cần phải thỏa mãn một trong ba trường hợp sau:

⦁ \[\bar P\] sai (vì P đúng) và Q đúng.

⦁ P đúng và $\bar Q$ sai.

⦁ \[\bar P\] sai và $\bar Q$ sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3:

Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x² = 4” khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 4;

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 4;

C. Chỉ có một số thực bình phương bằng 4;

D. Nếu x là một số thực thì x² = 4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x² = 4” có nghĩa là tồn tại (có ít nhất) một số thực x sao cho bình phương của nó bằng 4.

Do đó phương đáp án B đúng.

Phương án A sai vì kí hiệu trong mệnh đề là “∃” không phải “∀”.

Phương án C sai vì kí hiệu “∃” có nghĩa là “tồn tại” hay “có ít nhất”.

Phương án D sai vì mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “2x – 3 ≤ 0” là:

\bar{P}

: “2x – 3 < 0”;

\bar{P}

: “2x – 3 > 0”;

\bar{P}

: “2x – 3 ≥ 0”;

\bar{P}

: “2x – 3 ≠ 0”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\bar{P}$ : “2x – 3 > 0”.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5:

Mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0” được viết bằng kí hiệu là:

A. ∃x ∈ ℝ: x + (–x) = 0;

B. ∀x ∈ ℝ: x + (–x) = 0;

C. ∃x ∈ ℤ: x – x = 0;

D. ∀x ∈ ℝ: x – x = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có thể viết lại mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0” như sau:

∀x ∈ ℝ: x + (–x) = 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 6:

Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” là:

A. a + b < 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1;

B. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a + b < 2;

C. Nếu một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 thì a + b < 2;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”, ta thấy:

⦁ P: “a + b < 2”;

⦁ Q: “Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“a + b < 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7:

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” là:

A. Tứ giác là hình thang cân là điều kiện cần để tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân;

C. Nếu tứ giác không phải là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong mệnh đề P Þ Q: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Một tứ giác là hình thang cân”;

⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau”.

Do đó ta có phát biểu sau:

“Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân”.

Vậy ta chọn phương án A.

Bắt đầu thi ngay