16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ $\vec{n} = (3; - 2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. 3x - 2y - 10 = 0

B. -2x + 2y + 10 = 0

C. -2x + 2y - 10 = 0

D. 3x - 2y + 10 = 0

Xem đáp án

Chọn D.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(-2; 2) có VTPT là:

3.(x + 2) - 2.(y - 2) = 0

⇔ 3x + 6 - 2y + 4 = 0

⇔ 3x - 2y + 10 = 0

Câu 2:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. 3x + y + 5 = 0

B. 3x + y - 5 = 0

C. 3x - y + 5 = 0

D. x - 3y - 5 = 0

Xem đáp án

Chọn B.

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 3 t \end{cases}$ đi qua M(2;-1) và

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

3.(x - 2) + 1.(y + 1) = 0

⇔ 3x - 6 + y + 1 = 0

⇔ 3x + y - 5 = 0

Câu 3:

Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:

A. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + 1 = 0$

Xem đáp án

Chọn C.

Phương trình đoạn chắn đi qua M(3;0) và N(0;4) là:

Câu 4:

Vectơ $\vec{n} = (1; 2)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình nào sau đây .

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 4 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 4 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 5:

Đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) và nhận vectơ $\vec{n} = (a; b)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. a(x - y0) + b(y - x0) = 0

B. b(x - x0) + a(y - y0) = 0

C. a(x + x0) + b(y + y0) = 0

D. a(x - x0) + b(y - y0) = 0

Xem đáp án

Chọn D.

Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(x0;y0) nhận là VTPT là: a.(x - x0) + b.(y - y0) = 0

Câu 6:

Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng Δ: 2x + y + 4 = 0 là:

A. $d (M; ∆) = 2 \sqrt{5}$

B. $d (M; ∆) = \frac{11}{\sqrt{5}}$

C. $d (M; ∆) = 2$

D. $d (M; ∆) = 5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn A.

Khoảng cách từ điểm M(3;0) đường thẳng Δ: 2x + y + 4 = 0 là:

Câu 7:

Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:

A. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2}} . \sqrt{{b_{1}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

C. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 8:

Tìm tham số m để hai đường thẳng d: $m^{2}$ x - 2y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - y + 3 = 0 song song với nhau.

A. m = 4

B. m = 2

C. m = -2

D. m = 2 va m = -2

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 9:

Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ $\vec{u} = (3; 2)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 2 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn C.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(2;1) nhận làm VTCP là:

Câu 10:

Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là:

A. (1;-2)

B. (0;-1)

C. (1;-4)

D. (-1;2)

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Δ: 3x + y + 1 = 0 ⇒ nΔ = (3;1) ⇒

Phương trình đường thẳng đi qua A(5;4) nhận là VTPT là:

1.(x - 5) - 3.(y - 4) = 0

⇔ x - 5 - 3y + 12 = 0

⇔ x - 3y + 7 = 0

Tọa độ hình chiếu của A(5;4) trên đường thẳng Δ: 3x + y + 1 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:

Câu 11:

Hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là:

A. $k = - \frac{2}{3}$

B. $k = \frac{2}{3}$

C. $k = 2$

D. $k = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: Δ: 2x - 3y - 3 = 0 ⇒ 3y = 2x - 3

Vậy hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là k = 2/3⋅

Câu 12:

Đường thẳng đi qua điểm D(4;1) và có hệ số góc k = -2 có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 4 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn B.

Giả sử đường thẳng d với hệ số góc là k = -2 có dạng: y = -2x + b

Phương trình tham số đi qua D(4; 1) nhận là VTCP là:

Câu 13:

Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 có tọa độ là

A. (2;3)

B. (1;1)

C. (-2;-3)

D. (4;1)

Xem đáp án

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:

Câu 14:

Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 5 + 4 t \end{cases}$

A. $\vec{u} = (1; 5)$

B. $\vec{u} = (3; 4)$

C. $\vec{u} = (- 3; 4)$

D. $\vec{u} = (4; 3)$

Xem đáp án

Chọn C.

Vectơ nào sau đây là chỉ phương của đường thẳng

Câu 15:

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x - 2y + 9 = 0.

Xem đáp án

Dễ thấy M ∉ d .

Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.

Đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0

Suy ra là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Suy ra, H là trung điểm của MM'

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Xem đáp án

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2 $)^{2}$ + (y-b $)^{2}$ = $b^{2}$

*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:

IB = 5 ⇒

⇒ (2 - 6 $)^{2}$ + (b - 4 $)^{2}$ = 25

⇒ 16 + (b - 4 $)^{2}$ = 25

⇒ (b - 4 $)^{2}$ = 9

+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y - 7 $)^{2}$ = 49

+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y + 1 $)^{2}$ = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y - 7 $)^{2}$ = 49 hoặc (x - 2 $)^{2}$ + (y + 1 $)^{2}$ = 1.