Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án
Dạng 2: Xác định dấu của các giá trị lượng giác có đáp án
-
1844 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat A = 120^\circ \) suy ra cos A < 0.
Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Do đó sin B > 0.
Câu 2:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Vì ( 0° < α < 180°) nên sin α > 0 mà tan α = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên để sin α và tan α cùng dấu thì cos α > 0.
Do đó 0° < α < 90°.
Câu 3:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Vì α là góc nhọn nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Vậy A, B, C sai và D đúng.
Câu 4:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Vì β là góc tù nên sin β > 0, cos β < 0 , tan β < 0, cot β < 0.
Vậy B đúng, A, C, D sai.
Câu 5:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có sin α và cos α cùng dấu khi 0° < α < 90°.
Trong các đáp án đã cho, chỉ có đáp án A thỏa mãn.
Câu 6:
Với giá trị nào của góc γ dưới đây thì sin γ. cos γ có giá trị âm?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+) Với γ = 0°, ta có sin γ = 0, cos γ = 1. Do đó: sin γ . cos γ = 0 . 1 = 0.
+) Với 0° < γ < 90°, suy ra sin γ > 0, cos γ > 0. Do đó sin γ . cos γ > 0.
+) Với γ = 90°, ta có sin γ = 1, cos γ = 0. Do đó sin γ . cos γ = 1 . 0 = 0.
+) Với 90° < γ < 180° suy ra sin γ > 0, cos γ < 0. Do đó sin γ . cos γ < 0.
Vậy với γ thỏa mãn 90° < γ < 180° thì sin γ . cos γ nhận giá trị âm.
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Trong ∆ABC, ta có 0° < \(\frac{A}{2}\)< 90°, và 0° < B < 180°.
Do đó cos \(\frac{A}{2}\) > 0, và sin B > 0.
Vậy P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B > 0.
Câu 8:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: cos 155° < 0 và cos 55° > 0 nên cos 155° < cos 55°.
Câu 9:
Tìm các giá trị của góc α thỏa mãn cos α và cot α khác dấu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có với 0° < α < 90° thì cos α > 0 và cot α > 0
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 0° < α < 90°.
Lại có 90° < α < 180° thì cos α < 0 và cot α < 0.
Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 90° < α < 180°.
Tại α = 0°, ta có: cos α = 0 và cot α = 0.
Vậy không có góc α nào thỏa mãn cos α và cot α khác dấu trong các đáp án A, B, C.
Câu 10:
Tìm giá trị của góc α dưới đây để \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
+) Với 0° < α < 90° thì tan α > 0 và cos α > 0 nên \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
+) Với 90° < α < 180° thì tan α < 0 và cos α < 0 nên \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
+) Với α = 0°, suy ra tan α = 0, cos α = 1, suy ra \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{0}{1} = 0\).
+) Với α = 180°, suy ra tan α = 0, cos α = – 1, suy ra \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{0}{{ - 1}} = 0\).
Vậy với α thỏa mãn 0° < α < 90° và 90° < α < 180° thì \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
Câu 11:
Các giá trị nào dưới đây của góc α để biểu thức P = sinα.cosα.tanα < 0 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: P = sinα.cosα.tanα \( = \sin \alpha .\cos \alpha .\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = {\sin ^2}\alpha \ge 0\) với mọi α.
Nên không tồn tại α thỏa mãn P = sinα.cosα.tanα < 0.
Câu 12:
Cho tam giác ABC có góc C là góc tù, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Trong tam giác ABC, vì góc C là góc tù, suy ra góc A và góc B là góc nhọn.
Do đó sin A > 0, cos B > 0 và cos C < 0
Vậy sin A. cos B. cos C < 0.