IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Dạng 2: Xác định dấu của các giá trị lượng giác có đáp án

  • 1914 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 120^\circ \). Xác định dấu của cos A và sin B.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat A = 120^\circ \) suy ra cos A < 0.

Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Do đó sin B > 0.


Câu 2:

Với giá trị nào của góc α ( 0° < α < 180°) thì sin α và tan α cùng dấu?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Vì ( 0° < α < 180°) nên sin α > 0 mà tan α = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên để sin α và tan α cùng dấu thì cos α > 0.

Do đó 0° < α < 90°.


Câu 3:

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Vì α là góc nhọn nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.

Vậy A, B, C sai và D đúng.


Câu 4:

Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Vì β là góc tù nên sin β > 0, cos β < 0 , tan β < 0, cot β < 0.

Vậy B đúng, A, C, D sai.


Câu 5:

Giá trị nào của α trong các giá trị dưới đây thỏa mãn sin α và cos α cùng dấu?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có sin α và cos α cùng dấu khi 0° < α < 90°.

Trong các đáp án đã cho, chỉ có đáp án A thỏa mãn.


Câu 6:

Với giá trị nào của góc γ dưới đây thì sin γ. cos γ có giá trị âm?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+) Với γ = 0°, ta có sin γ = 0, cos γ = 1. Do đó: sin γ . cos γ = 0 . 1 = 0.

+) Với 0° < γ < 90°, suy ra sin γ > 0, cos γ > 0. Do đó sin γ . cos γ > 0.

+) Với γ = 90°, ta có sin γ = 1, cos γ = 0. Do đó sin γ . cos γ = 1 . 0 = 0.

 +) Với 90° < γ < 180° suy ra sin γ > 0, cos γ < 0. Do đó sin γ . cos γ < 0.

Vậy với γ thỏa mãn 90° < γ < 180° thì sin γ . cos γ nhận giá trị âm.


Câu 7:

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trong ∆ABC, ta có 0° < \(\frac{A}{2}\)< 90°, và 0° < B < 180°.

Do đó cos \(\frac{A}{2}\) > 0, và sin B > 0.

Vậy P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B > 0.


Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: cos 155° < 0 và cos 55° > 0 nên cos 155° < cos 55°.


Câu 9:

Tìm các giá trị của góc α thỏa mãn cos α và cot α khác dấu?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có với 0° < α < 90° thì cos α > 0 và cot α > 0

Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 0° < α < 90°.

Lại có 90° < α < 180° thì cos α < 0 và cot α < 0.

Suy ra cos α và cot α cùng dấu với 90° < α < 180°.

Tại α = 0°, ta có: cos α = 0 và cot α = 0.

Vậy không có góc α nào thỏa mãn cos α và cot α khác dấu trong các đáp án A, B, C.


Câu 10:

Tìm giá trị của góc α dưới đây để \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

+) Với 0° < α < 90° thì tan α > 0 và cos α > 0 nên \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).

+) Với 90° < α < 180° thì tan α < 0 và cos α < 0 nên \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).

+) Với α = 0°, suy ra tan α = 0, cos α = 1, suy ra \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{0}{1} = 0\).

+) Với α = 180°, suy ra tan α = 0, cos α = – 1, suy ra \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{0}{{ - 1}} = 0\).

Vậy với α thỏa mãn 0° < α < 90° và 90° < α < 180° thì \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).


Câu 11:

Các giá trị nào dưới đây của góc α để biểu thức P = sinα.cosα.tanα < 0 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: P = sinα.cosα.tanα \( = \sin \alpha .\cos \alpha .\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = {\sin ^2}\alpha \ge 0\) với mọi α.

Nên không tồn tại α thỏa mãn P = sinα.cosα.tanα < 0.


Câu 12:

Cho tam giác ABC có góc C là góc tù, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trong tam giác ABC, vì góc C là góc tù, suy ra góc A và góc B là góc nhọn.

Do đó sin A > 0, cos B > 0 và cos C < 0

Vậy sin A. cos B. cos C < 0.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương