9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Thông hiểu)

839 lượt thi
9 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

So sánh hai số $5 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{5}$

A. $5 \sqrt{3} > 4 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{3} = 4 \sqrt{5}$

C. $5 \sqrt{3} \geq 4 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{3} < 4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

So sánh hai số $9 \sqrt{7}$ và $8 \sqrt{8}$

A. $9 \sqrt{7} < 8 \sqrt{8}$

B. $9 \sqrt{7} = 8 \sqrt{8}$

C. $9 \sqrt{7} \geq 8 \sqrt{8}$

D. $9 \sqrt{7} \leq 8 \sqrt{8}$

Xem đáp án

Câu 3:

Khử mẫu biểu thức sau $x y \sqrt{\frac{4}{x^{2} y^{2}}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Khử mẫu biểu thức sau $- 2 x y \sqrt{\frac{- 9}{x^{3} y^{2}}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A. $- 6 \sqrt{x}$

B. $- 6 \sqrt{- x}$

C. $6 \sqrt{x}$

D. $- 6 \sqrt{x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khử mẫu biểu thức sau $- x y \sqrt{\frac{3}{x y}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A. $\sqrt{x y}$

B. $\sqrt{- x y}$

C. $\sqrt{3 x y}$

D. $- \sqrt{3 x y}$

Xem đáp án

Câu 6:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Xem đáp án

$\frac{1}{5 + 3 \sqrt{2}} + \frac{1}{5 - 3 \sqrt{2}} = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} + \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})}$

$\Leftrightarrow \frac{5 - 3 \sqrt{2} + 5 + 3 \sqrt{2}}{(5 + 3 \sqrt{2}) . (5 - 3 \sqrt{2})} = \frac{10}{5^{2} - {(3 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{10}{25 - 18} = \frac{10}{7}$

Suy ra $a = 10; b = 7 \Rightarrow 2 a = 2.10 = 20$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{32 x} + \sqrt{50 x} - 2 \sqrt{8 x} + \sqrt{18 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $8 \sqrt{2 x}$

B. $10 \sqrt{x}$

C. $20 \sqrt{x}$

D. $2 \sqrt{10 x}$

Xem đáp án

$\sqrt{32 x} + \sqrt{50 x} - 2 \sqrt{8 x} + \sqrt{18 x} = \sqrt{16.2 x} + \sqrt{25.2 x} - 2 \sqrt{4.2 x} + \sqrt{9.2 x}$

$= \sqrt{4^{2} .2 x} + \sqrt{5^{2} .2 x} - 2 \sqrt{2^{2} 2 x} + \sqrt{3^{2} .2 x} = 4 \sqrt{2 x} + 5 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x}$

$= \sqrt{2 x} (4 + 5 - 4 + 3) = 8 \sqrt{2 x}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x}$ với $x \geq 0$ ta được kết quả là:

A. 403x

B. $28 \sqrt{3 x}$

C. $39 \sqrt{x}$

D. $28 \sqrt{x}$

Xem đáp án

$\sqrt{27 x} - \sqrt{48 x} - 4 \sqrt{75 x} + \sqrt{243 x} = \sqrt{9.3 x} - \sqrt{16.3 x} + 4 \sqrt{25.3 x} + \sqrt{81.3 x}$

$= \sqrt{3^{2} .3 x} - \sqrt{4^{2} .3 x} + 4 \sqrt{5^{2} .3 x} + \sqrt{9^{2} .3 x} = 3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3 x} + 4.5 \sqrt{3 x} + 9 \sqrt{3 x}$

$= \sqrt{3 x} (3 - 4 + 20 + 9) = 28 \sqrt{3 x}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Đưa thừa số $5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} (x < 0)$ vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{\frac{300}{x}}$

B. $\sqrt{\frac{- 300}{x}}$

C. $- \sqrt{\frac{- 300}{x}}$

D. $- \sqrt{\frac{- 60}{x}}$

Xem đáp án

$5 x \sqrt{\frac{- 12}{x^{3}}} = - \sqrt{{(5 x)}^{2} . \frac{- 12}{x^{3}}} = - \sqrt{25 x^{2} . (\frac{- 12}{x^{3}})} = - \sqrt{\frac{- 300}{x}}$

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi ngay