11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Độ dài đường tròn, cung tròn có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4cm, $\hat{B} = 50^{o}$ . Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

A. $\hat{B C A} = 40 °$

B. Độ dài cung nhỏ BD của (I) là $\frac{8 π}{9}$ (cm)

C. $\hat{D A C} = 50 °$

D. Độ dài cung lớn BD của (I) là $\frac{3 π}{2}$ (cm)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, $\hat{A} = 120^{o}$ . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $12 π$

B. $9 π$

C. $6 π$

D. $3 π$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, $\hat{A} = 100^{o}$ . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $6, 22 π$

B. $3, 11 π$

C. $6 π$

D. $12, 44 π$

Xem đáp án

Câu 4:

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a (cm) là:

A. $\frac{4 π a \sqrt{3}}{3} (c m)$

B. $\frac{2 π a \sqrt{3}}{3} (c m)$

C. $\frac{π a \sqrt{3}}{3} (c m)$

D. $\frac{5 π a \sqrt{3}}{3} (c m)$

Xem đáp án

Câu 5:

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 (cm) là:

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3} (c m)$

B. $π \sqrt{3} (cm)$

C. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3} (c m)$

D. $2 π \sqrt{3} (c m)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây $B C ⊥ O A$ . Biết độ dài đường tròn (O) là $4 π$ (cm). Độ dài cung lớn BC là:

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{5 π}{3}$

C. $\frac{7 π}{3}$

D. $\frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây $B C ⊥ O A$ . Biết độ dài đường tròn (O) là $6 π$ (cm). Độ dài cung lớn BC là:

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $8 π$

C. $4 π$

D. $2 π$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đường tròn (O;R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc $\hat{B A C}$ cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Chọn khẳng định sai:

A. BC // DE

B. AKIC là tứ giác nội tiếp

C. AKIC không là tứ giác nội tiếp

D. $O D ⊥ B C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho đường tròn (O;R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc $\hat{B A C}$ cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho $B C = R \sqrt{3}$ . Tính theo R độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O;R)

A. $\frac{2 π R}{3}$

B. $\frac{5 π R}{3}$

C. $\frac{7 π R}{3}$

D. $\frac{4 π R}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ $B K ⊥ A M$ tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. Tia BE cắt đường tròn (O;R) tại N (N khác B). Chọn câu đúng: Tam giác MBE

A. Cân tại M

B. Vuông tại M

C. Cân tại B

D. Tam giác đều

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ $B K ⊥ A M$ tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. Tia BE cắt đường tròn (O;R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R

A. $π R$

B. $\frac{π R}{2}$

C. $\frac{π R}{3}$

D. $\frac{π R}{4}$

Xem đáp án