15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

754 lượt thi
15 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Xem đáp án

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. $B C = 3 \sqrt{3} + 6$

B. $B C = 3 \sqrt{13} + 6$

C. BC = 9

D. BC = 6

Xem đáp án

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 55^o, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 70^o, $\vec{C}$ = 35^o, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 5:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 40^o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 17,36 cm².

B. 17,4 cm²

C. 17,58 cm²

D. 17,54 cm²

Xem đáp án

Câu 6:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 45^o, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 cm²

B. 80 cm²

C. 40 cm²

D. 160 cm²

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, $∠$ B = 65^o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. $∠ B = 53 ° 8 ’; ∠ C = 36 ° 52 ’$

B. $∠ B = 36 ° 52' ’; ∠ C = 53 ° 8'$

C. $∠ B = 48 ° 35'; ∠ C = 41 ° 25'$

D. $∠ B = 41 ° 25'; ∠ C = 48 ° 35'$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Câu 9:

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $∠ A = 45 °; ∠ B = ∠ C = 67 ° 30 ’$

B. $∠ A = 30 °; ∠ B = ∠ C = 75 °$

C. $∠ A = 48 ° 6'; ∠ B = ∠ C = 65 ° 57 ’$

D. $∠ A = 53 ° 8'; ∠ B = ∠ C = 63 ° 26 ’$

Xem đáp án

Giả sử BC = AH = a

Vì $∆$ ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. AD = a. cos 22,5^o; DC = a – a. cos 22,5^o

B. AD = a. sin 22,5^o; DC = a – a. sin 22,5^o

C. AD = a. tan 22,5^o; DC = a – a. tan 22,5^o

D. AD = a. cot 22,5^o; DC = a – a. cot 22,5^o

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $∠$ ACB = 60^o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{3} a \\ A C = 2 a \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = \frac{1}{2} a \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} A B = a \\ A C = 3 a \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = a \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $∠$ C = 50^o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. $S_{A B C D} = 2 (đ v d t)$

B. $S_{A B C D} = 3 (đ v d t)$

C. $S_{A B C D} = 4 (đ v d t)$

D. $S_{A B C D} = \frac{5}{2} (đ v d t)$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos $∠$ ACB và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; cos $∠$ ACB= $\frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; cos $∠ A C B = \frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; cos $∠ A C B = \frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; cos $∠ A C B = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $∠ C = α (0 ° < α < 90 °)$

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và $α$

A. $\frac{1}{2} a^{2} \sin (α) \cos (α)$

B. $a^{2} \sin (α) \cos (α)$

C. $2 a^{2} \sin (α) \cos (α)$

D. $3 a^{2} \sin (α) \cos (α)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi $∠ C = a l p h a (0 ° < α < 90 °)$

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy

A. $α = 45 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{2} a^{2}$

B. $α = 30 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

C. $α = 60 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

D. $α = 45 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{4} a^{2}$

Xem đáp án

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có

Bắt đầu thi ngay