22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án

Câu 1:

Cho $∆$ ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có độ dài các cạnh là AB = c, BC = a; CA = b kẻ $A H ⊥ B C$ , AO cắt (O) tại D. Diện tích S của $∆$ ABC là:

A. $S = \frac{a b c}{4 R}$

B. $S = \frac{a b c}{2 R}$

C. $S = \frac{a b c}{R}$

D. $S = \frac{2 a b c}{R}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi $S_{1}; S_{2}$ lần lượt là diện tích của tam giác CAN và tam giác BCM. (hình vẽ)

Chọn câu đúng

A. $S_{1} = 2 S_{2}$

B. $2 S_{1} = S_{2}$

C. $S_{1} = S_{2}$

D. $S_{1} = \frac{1}{3} S_{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi $S_{1}; S_{2}$ lần lượt là diện tích của tam giác CAN và tam giác BCM. (hình vẽ)

Khi đó tam giác AMN là tam giác:

A. Đều

B. Cân

C. Vuông

D. Vuông cân

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Cho biết thêm rằng R = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = MA + MB + MC + MD là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây. Giả sử số đo các cung AnC, CpD, DqB lần lượt có số đo là $α, β, α (2 α + β < 360^{o})$ . Khi đó:

A. $\hat{A E B} > \hat{B T C}$

B. $2 \hat{A E B} = \hat{B T C}$

C. $\hat{A E B} = \hat{B T C}$

D. $\hat{A E B} = 2 \hat{B T C}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng a. Biết rằng AC BD. Khi đó để AB + CD đạt giá trị lớn nhất thì:

A. AC = AB

B. AC = BD

C. DB = AB

D. Không có đáp án nào đúng

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O), BD là đường phân giác của góc $\hat{A B C}$ . Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O1) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:

A. AN = NC.

B. AD = DN.

C. AN = 2NC.

D. 2AN = NƯỚC.

Xem đáp án

Câu 8:

Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 2cm. Xung quanh miệng giếng ngta xây 1 cái thành rộng 0,4 (m). Tính tiện tích thành giếng là:

A. $π ({cm}^{2})$

B. $0, 44 π ({cm}^{2})$

C. $1, 76 π ({cm}^{2})$

D. $0, 96 π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biết diện tích của hình quạt OAB bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn. Khi đó $\hat{B O A} =$ ?

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD của hình chữ nhật ABCD. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có đường kính $d = \sqrt{8 + 2 \sqrt{3}}$ và sự tồn tại điểm I thuộc đoạn MN sao cho $\hat{D A I} = 45 °; \hat{I D A} = 30 °$ . Khi đó diện tích S của hình chữ nhật ABCD là:

A. $S = 1 + \sqrt{3}$

B. $S = 3 (1 + \sqrt{3})$

C. $S = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

D. $S = 2 (1 + \sqrt{3})$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ở ngoài đường tròn sao cho MO = 2R. Đường thẳng d đi qua M, tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Giả sử $N = M O \cap (O; R)$ . Kẻ hai đường kính AB, CD khác nhau của (O;R). Các đường thẳng BC, BD cắt đường thẳng d lần lượt tại P, Q. Khi đó:

A. 3BQ – 2AQ > 4R

B. 3BQ – 2AQ < 4R

C. 3BQ – 2AQ = 4R

D. A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 12:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:

A. cung MA = cung MB

B. AM = MB

C. AC = BD = R

D. A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ có bán kính bằng R cắt nhau tại hai điểm A, B. Qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ thứ tự tại E và F. $\hat{O_{2} A O_{1}} = 120^{o}$ . Khi đó diện tích S phần giao của hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ là:

A. $S = \frac{R^{2} (2 π - 3 \sqrt{3})}{2}$

B. $S = \frac{R^{2} (2 π - 3 \sqrt{3})}{6}$

C. $S = \frac{R^{2} (2 π - 3 \sqrt{3})}{12}$

D. $S = \frac{R^{2} (2 π - 3 \sqrt{3})}{4}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Trên Ax lấy điểm M rồi kẻ tiếp tuyến MP cắt By tại N. Khi đó tỉ số $\frac{S_{M O N}}{S_{A P B}}$ trong trường hợp $A M = \frac{R}{2}$ là:

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{25}{16}$

D. $\frac{16}{25}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D là trung điểm của AC; tia BD cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) tại điểm E; EC cắt (O) tại F. Giả sử rằng DF // BC. Khi đó $\cos \hat{A B C} = ?$

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $∆$ A là điểm cố định trên đường tròn (O; R). Gọi A và AC là hai dây cung thay đổi trên đường tròn (O) thỏa mãn $\sqrt{A B . A C} = R \sqrt{3}$ . Khi đó vị trí của B, C trên (O) để diện tích ABC lớn nhất là:

A. $∆$ ABC cân

B. $∆$ ABC đều

C. $∆$ ABC vuông cân

D. $∆$ ABC vuông

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi $(C D \neq A B)$ . Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt tại E, F. Khi CD thay đổi. Giá trị nhỏ nhất của EF theo R là:

A. 4R

B. 2R

C. 6R

D. R

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn tại điểm H. Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và hình BOCH là:

A. $\sqrt{3} - \frac{π}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{π}{3}$

D. $\sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt tại E, F. Tứ giác ADCEF là:

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Tứ giác nội tiếp

D. Hình thang

Xem đáp án

Câu 20:

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt tại E, F. Khi CD thay đổi, giá trị nhỏ nhất của EF theo R là:

A. 4R

B. 2R

C. 6R

D. R

Xem đáp án

Câu 21:

Cho BC là một dây cung của đường tròn (O;R), $(B C \neq 2 R)$ . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Chọn kết luận sai

A. $∆ A E F = ∆ D F E$

B. $∆ A E F ~ ∆ A B C$

C. BFEC là tứ giác nội tiếp

D. CDHE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Câu 22:

Cho BC là một dây cung của đường tròn (O;R), $(B C \neq 2 R)$ . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O;R). Khi đó BHCK là:

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án