19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất

Câu 1:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a $\neq$ 0)

Câu 2:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a $\neq$ 0

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

A. y = 2x + 1

B. y = 0x + 3

C. y = 2 $x^{2}$ + x + 1

D. y = $\sqrt{x + 2} + 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

A. y = x

B. $y = \frac{x}{2}$

C. $y = \frac{2}{x}$

D. y = 7 - 5x

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định nghĩa thì các hàm số là hàm số bậc nhất.

Hàm số không là hàm số bậc nhất.

Câu 5:

Tìm để hàm số $y = \sqrt{2 - m} . x + 1$ là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m $\neq$ 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Cho hàm số y = (2m -4)x + 100 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

A. m $\neq$ 2

B. m $\neq$ -2

C. m > 2

D. m < -2

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a $\neq$ 0)

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

2m - 4 $\neq$ 0 $\Rightarrow$ 2m $\neq$ 4 $\Rightarrow$ m $\neq$ 2

Câu 7:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7 ?

A. -3

B. -10

C. 3

D. 10

Xem đáp án

Đáp án C

Thay x = 1; y = 7 vào y = ax + 4, ta được:

7 = a.1 + 4

Suy ra: a = 3.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \sqrt{2} (x - 1) + 2 x + 1$ . Cho các khẳng định :

(1). Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

(2). Hàm số đã cho đồng biến trên R.

(3). Giá trị của hàm số tại x = 1 là 3.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho hàm số $y = (1 - \sqrt{m}) x + 20; m \neq 1$ .Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

A. m < 1

B. 0 $\leq$ m < 1

C. m > 1

D. m $\geq$ 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Tìm điều kiện để hàm số $y = \frac{m + 1}{2 m - 4} (x + 1) - 2 (x + \sqrt{5})$ là hàm số bậc nhất?

A. m $\neq$ 2

B. m $\neq$ -3

C. $\{\begin{cases} m \neq - 3 \\ m \neq 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m \neq 3 \\ m \neq 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Cho hàm số y = (−2m² + 4m – 5)x − 7m + 5 là hàm số đồng biến khi:

A. m < 3

B. $m > \frac{5}{2}$

C. Không có m thỏa mãn

D. Mọi m

Xem đáp án

Hàm số $y = (- 2 m^{2} + 4 m - 5) x - 7 m + 5$ là hàm số đồng biến khi

$- 2 m^{2} + 4 m - 5 > 0$

Nhận thấy

$- 2 m^{2} + 4 m - 5 = - (2 m^{2} - 4 m + 5) = - 2 (m^{2} - 2 m + 1) - 3 = - 2 {(m - 1)}^{2} - 3 < 0, \forall m$

Nên hàm số nghịch biến với mọi m, nghĩa là không có giá trị nào của m để hàm đã cho đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Cho hàm số $y = (m^{2} - 1) x + 5 m$ . Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến trên .

A. m < −1

B. m > 1

C. m > −1

D. $m > 1; m < - 1$

Xem đáp án

Hàm số $y = (m^{2} - 1) x + 5 m$ là hàm số đồng biến khi $m^{2} - 1 > 0$

$\Leftrightarrow (m - 1) (m + 1) > 0$

TH1: $\{\begin{cases} m - 1 > 0 \\ m + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 1 \\ m > - 1 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1$

TH2: $\{\begin{cases} m - 1 < 0 \\ m + 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ m < - 1 \end{cases} \Leftrightarrow m < - 1$

Vậy $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Cho hàm số $y = \sqrt{m^{2} + 3} . x + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m

B. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với $m > \sqrt{3}$

C. Hàm số đã cho là hàm hằng

D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với mọi m.

Xem đáp án

Hàm số $y = \sqrt{m^{2} + 3} . x + 1$ có $m^{2} + 3 \geq 3 > 0$ với mọi m

nên là hàm số đồng biến với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Cho hàm số $y = (\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}) x - 5$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm nghich biến

B. Hàm số đã cho là hàm đồng biến

C. Hàm số đã cho là hàm hằng

D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với x > 0

Xem đáp án

Hàm số $y = (\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}) x - 5$ có:

$a = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} = \frac{{(2 + \sqrt{3})}^{2} + {(2 - \sqrt{3})}^{2}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})} = \frac{4 + 4 \sqrt{3} + 3 + 4 - 4 \sqrt{3} + 3}{4 - 3} = 14 > 0$

nên là hàm số đồng biến trên R

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Cho hàm số $y = (\sqrt{m - 3} - 2) . x - m .$ Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến là?

A. m = 8

B. m = 9

C. m = 3

D. m = 7

Xem đáp án

ĐK: $m \geq 3$

Hàm số $y = (\sqrt{m - 3} - 2) . x - m$ là hàm số đồng biến khi $\sqrt{m - 3} - 2 > 0$

Khi đó $\sqrt{m - 3} - 2 > 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{m - 3} > 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 3 \geq 0 \\ m - 3 > 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 3 \\ m > 7 \end{cases} \Leftrightarrow m > 7$

Giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là m = 8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

Cho hàm số $y = (5 - \sqrt{5 - m}) . x + m + 2$ . Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?

A. $m = 5$

B. $m = - 20$

C. $m = - 19$

D. $m = - 21$

Xem đáp án

Hàm số $y = (5 - \sqrt{5 - m}) . x + m + 2$ là hàm số nghịch biến khi $5 - \sqrt{5 - m} < 0$

ĐK: $5 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 5$

Khi đó $5 - \sqrt{5 - m} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{5 - m} > 5 \Rightarrow 5 - m > 25 \Leftrightarrow m < - 20$

Kết hợp với điều kiện ta được m < −20 nên giá trị nguyên lớn nhất của m thỏa mãn là $m = - 21$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.

A. $m \neq 0$

B. $m \neq \frac{1}{3}$

C. $m \neq \{0; \frac{1}{3}\}$

D Mọi m

Xem đáp án

Hàm số $y = (3 m - 1) m x + 6 m l à$ hàm số bậc nhất khi $(3 m - 1) . m \neq 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 1 \neq 0 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq \frac{1}{3} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (m^{2} - 9 m + 8) x + 10$ là hàm số bậc nhất?

A. $m \neq \{1; 8\}$

B. $m \neq 1$

C. $m \neq 8$

D. Mọi m

Xem đáp án

Hàm số $y = (m^{2} - 9 m + 8) x + 10$ là hàm số bậc nhất khi $m^{2} - 9 m + 8 \neq 0$

$\Leftrightarrow (m - 1) (m - 8) \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 1 \neq 0 \\ m - 8 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 8 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Cho hàm số $y = (a^{2} - 4) x^{2} + (b - 3 a) (b + 2 a) x - 2$ là hàm số bậc nhất khi:

A. $a = 2; b \neq \{6; - 4\}$

B $a = - 2; b \neq \{- 6; 4\}$

C. a $= 2; a = - 2$

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

Hàm số $y = (a^{2} - 4) x^{2} + (b - 3 a) (b + 2 a) x - 2$ là hàm số bậc nhất khi:

$\{\begin{cases} a^{2} - 4 = 0 \\ (b - 3 a) (b + 2 a) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} a = 2 \\ a = - 2 \end{array} \\ b \neq 3 a \\ b \neq - 2 a \end{cases}$

Với $a = 2 \Rightarrow \{\begin{cases} b \neq 6 \\ b \neq - 4 \end{cases}$

Với $a = - 2 \Rightarrow \{\begin{cases} b \neq - 6 \\ b \neq 4 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D