10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1488 lượt thi
10 câu hỏi
10 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $x^{2}$ + 100x + 2500 = 0 là?

A. 50

B. -50

C. $\pm$ 50

D. $\pm$ 100

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. $△$ < 0

B. $△$ = 0

C. $△ \geq 0$

D. $△ \leq 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu $∆ < 0$ thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

• TH3: Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =

Câu 3:

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

A. $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

B. $x_{1} = \frac{b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{b - \sqrt{△}}{2 a}$

C. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{2 a}$

D. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{a}$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu $∆ < 0$ thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

• TH3: Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =

Câu 4:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6 $x^{2}$ - 7x = 0

A. $\frac{- 7}{6}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{- 6}{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4 $x^{2}$ + 9 = 0

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho phương trình $x^{2}$ – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. m > 9

B. m < 9

C. m < 4

D. m > 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho phương trình (m + 1) $x^{2}$ + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

A. m = -1

B. m = 0

C. m < 1

D. m $⩽$ 3

Xem đáp án

Đáp án D

* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1/4

Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.

* Nếu m $\neq$ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta có: $△$ = $4^{2}$ - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm khi: $△$ = 12 - 4m $\geq$ 0

-4m $\geq$ - 12 ⇔ m $⩽$ 3

Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m $⩽$ 3.

Câu 8:

Cho phương trình 2 $x^{2}$ + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm

B. Biệt thức $△$ = 41

C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm không nguyên

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 4)$ = 9 + 32 = 41 > 0

Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

Ta thấy các nghiệm đều không nguyên

Vậy C sai.

Câu 9:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.

A. $x^{2}$ - 4x+ 10 = 0

B. –2 $x^{2}$ + 4x + 4 = 0

C. -3 $x^{2}$ + 9 = 0

D. 4 $x^{2}$ - 4x + 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:

A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt

B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

C. ∆ = 02 – 4. (-3). 9 = 0 + 108 = 108 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất

Câu 10:

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 $x^{2}$ và đường thẳng y = - 4x + 6

A. A(1; 2) và B(- 3; 18)

B. A(1; 2) và B(3; -6)

C. A( 3; -6) và B( -1; 10)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án A

Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:

2 $x^{2}$ = -4x + 6 $\Leftrightarrow$ 2 $x^{2}$ + 4x - 6 = 0 (*)

Phương trình này có $△$ = $4^{2}$ - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64

Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).

Với x = -3 thì y = -4.(-3) + 6 = 18 ta được điểm B( -3; 18)

Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)

Bắt đầu thi ngay