10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8 - Đề 3

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8 - Đề 3

1406 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Căn bậc hai số học của ${(- 5)}^{2}$ là:

A. -5

B. 5

C. -5 và 5

D. 25

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 2:

$\sqrt{3 x - 5}$ có nghĩa khi:

A. $x \leq \frac{5}{3}$

B. $x \leq \frac{3}{5}$

C. $x \geq \frac{5}{3}$

D. $x \geq \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 3:

$\sqrt[3]{216}$ là

A. 6

B. 6 và -6

C. $6^{2}$

D. -6

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\sqrt{50} : \sqrt{2}$ là:

A. 48

B. 25

C. $\sqrt{25}$

D. 5

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5:

$\sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn kết quả là:

A. $\sqrt{3} + 1$

B. $1 - \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. -2

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6:

Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức

\frac{1}{\sqrt{2} - 1}

ta được kết quả:

A. $1 - \sqrt{2}$

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7:

Cho biểu thức

B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x để

B < \frac{1}{2}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} a) B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} \\ = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} < \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{2} < 0 \\ \Leftrightarrow \frac{2 \sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 1}{2 (\sqrt{x} + 1)} < 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 3}{2 (\sqrt{x} + 1)} < 0 \\ \Rightarrow \sqrt{x} - 3 < 0 (d o 2 (\sqrt{x} + 1) > 0) \\ \Leftrightarrow \sqrt{x} < 3 \Rightarrow x < 9 \end{array}$

Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 0 \leq x < 9, x \neq 1$ thì $B < \frac{1}{2}$

Câu 8:

Trục căn thức ở mẫu:

\frac{a \sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 1} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})

Xem đáp án

$\frac{a \sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 1} = \frac{{\sqrt{a}}^{3} - 1}{\sqrt{a} - 1} = \frac{(\sqrt{a} - 1) (a + \sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a} - 1} = a + \sqrt{a} + 1$

Câu 9:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1

Xem đáp án

x y - y \sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 = y \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x} - 1) = (y \sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)

Câu 10:

Tìm x biết

3 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{18 x} + \sqrt{32 x} = 4

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{18 x} + \sqrt{32 x} = 4 (x \geq 0) \Leftrightarrow 3 \sqrt{2 x} - 2.3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 4 \\ \Leftrightarrow 3 \sqrt{2 x} - 6 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 4 \Leftrightarrow \sqrt{2 x} = 4 \\ \Leftrightarrow 2 x = 16 \Leftrightarrow x = 8 (t m) \end{array}$

Vậy x = 8.

Bắt đầu thi ngay