7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án

Dạng 1: Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn có đáp án

2116 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường tròn có bán kính là 5 cm. Tính

a) Chu vi và diện tích hình tròn.

Xem đáp án

a) Chu vi hình tròn là: $C = 2 π R = 2 π .5 = 10 π cm$ .

Diện tích hình tròn là: $S = π R^{2} = π {.5}^{2} = 25 π {cm}^{2}$ .

Câu 2:

b) Độ dài cung $60 °$ của một đường tròn có bán kính là 5 cm.

Xem đáp án

b) Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn với $n = 60 °, R = 5 cm$ , ta có:

l = \frac{π R n}{180} = \frac{π .5.60}{180} = \frac{5 π}{3} (cm)

Câu 3:

c) Diện tích của hình quạt tròn có số đo cung là $30 °$ .

Xem đáp án

c) Diện tích hình quạt tròn có số đo cung là $30 °$ là:

$S = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π {.5}^{2} .30}{360} = \frac{25 π}{12} ({cm}^{2})$ .

Câu 4:

Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung

30 °

là

5 π

Xem đáp án

Gọi $R$ là bán kính đường tròn.

Theo đề bài ra ta có: $5 π = \frac{π R .30}{180} = \frac{π R}{6} \Rightarrow R = 30 cm$ .

Chu vi hình tròn là: $C = 2 π R = 2 π .30 = 60 π cm$ .

Câu 5:

Biết diện tích cái bàn tròn là $64 π ({dm}^{2})$ . Tính độ dài cung $45 °$ của cái bàn tròn đó.

Xem đáp án

Gọi $R$ là bán kính đường tròn.

Theo đề bài ra ta có: $64 π = π . R^{2} \Leftrightarrow R = 8 (dm)$ .

Độ dài cung $45 °$ của cái bàn đó là: $l = \frac{π R n}{180} = \frac{π 8.45}{180} = 2 π dm$ .

Câu 6:

Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 5 cm.

Xem đáp án

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông $A B C D$ có tâm $O$ là giao điểm hai đường chéo.

Suy ra bán kính của nó là:

$R = \frac{A C}{2} = \frac{\sqrt{A B^{2} + B C^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{5^{2} + 5^{2}}}{2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} cm$ .

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông $A B C D$ là:

$S = π R^{2} = π {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{25 π}{2} ({cm}^{2})$ .

Câu 7:

Một chiếc bánh pizza có đường kính là 40 cm. John nói với chủ quán là anh ta muốn ăn một miếng bánh có diện tích hình quạt tròn là $100 π {cm}^{2}$ . Bác đầu bếp bối rối không biết cắt như thế nào cho đúng, bạn hãy giúp bác đầu bếp để bác ấy có thể phục vụ vho John, anh ta đói lắm rồi.

Xem đáp án

Để xác định nên cắt cái bánh như thế nào, ta sẽ xác định xem cần cắt cái bánh một góc bao nhiêu độ từ tâm của cái bánh.

Bán kính của cái bánh pizza là: $R = \frac{40}{2} = 20 cm$ .

Diện tích hình quạt tròn là $100 π {cm}^{2}$ nên từ công thức $S = \frac{π R^{2} n}{360}$ .

Suy ra $n = \frac{S .360}{π R^{2}} = \frac{100 π .360}{π {.20}^{2}} = 90$ .

Vậy bác đầu bếp cần cắt cái bánh từ tâm một góc $90 °$ thì sẽ đúng yêu cầu của John.

Bắt đầu thi ngay