2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 8: Hình học không gian có đáp án

Câu 1:

Cho một mặt cầu có diện tích bằng $64 π ({cm}^{2})$ . Tính thể tích của hình cầu đó.

Gọi R là bán kính của mặt cầu.

Từ công thức $S = 4 π R^{2} \Rightarrow R^{2} = \frac{S}{4 π} = \frac{64 π}{4 π} = 16 \Rightarrow R = 4 cm .$

Thể tích của hình cầu đó là: $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.4}^{3} = \frac{256}{3} π ({cm}^{3}) .$

Câu 2:

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Hãy tính thể tích của bồn chứa theo kích thước cho trên hình vẽ.

Media VietJack

Thể tích của bồn chứa xăng gồm thể tích của hai nửa hình cầu và thể tích của hình trụ.

Bán kính của hình cầu là $R = 2 : 2 = 1 m .$

Thể tích của hai nửa hình cầu là $V_{1} = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π (m^{3}) .$

Hình trụ có bán kính đáy $R = 1 m$ và chiều cao $h = 3 m$ nên có thể tích là:

$V_{2} = π R^{2} h = π {.1}^{2} .3 = 3 π (m^{3}) .$

Thể tích của bồn xăng là: $V = V_{1} + V_{2} = \frac{4}{3} π + 3 π = \frac{13 π}{3} (m^{3}) .$

Bắt đầu thi ngay