11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

1159 lượt thi
11 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -a

B. a

C. 1/a

D. b

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) có a là hệ số góc.

Câu 2:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. a = -tan $α$

B. a = tan (180 $°$ - $α$ )

C. a = tan $α$

D. a = -(180 $°$ - $α$ )

Xem đáp án

Đáp án C

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a $\neq$ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: a = tan $α$

Câu 3:

Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Câu 4:

Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Xem đáp án

Đáp án C

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Câu 5:

Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ hệ số góc của d là 2

Câu 6:

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45 $°$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Xem đáp án

Đáp án A

Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ (-1)/2 .

Gọi góc $α$ là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết $α$ = 45 $°$ . Ta có:

tan $α$ = a ⇒ tan45 $°$ = 2m + 1

⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0

Câu 7:

Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Xem đáp án

Đáp án B

Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’

Hay 2 = 3 – m nên m = 1

Câu 8:

Gọi $α$ và $β$ lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :

A. $90 °$ < $β$ < $α$

B. $90 °$ < $α$ < $β$

C. $α$ < $β$ < $90 °$

D. $β$ < $α$ < $90 °$

Xem đáp án

Đáp án A
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0

Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.

Lai có: -5 < -2 nên $β$ < $α$

Vậy $90 °$ < $β$ < $α$

Câu 9:

Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a < 1

D. a > 1

Xem đáp án

Đáp án C

Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :

a - 1 < 0 $\Leftrightarrow$ a < 1

Câu 10:

Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < - 50

Xem đáp án

Đáp án A

Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:

100 – 2m > 0 $\Leftrightarrow$ -2m > -100 $\Leftrightarrow$ m < 50

Câu 11:

Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi $α$ ; $β$ lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A. $90 °$ < $β$ < $α$

B. $90 °$ < $α$ < $β$

C. $0^{o} < α$ < $β$ < $90 °$

D. $0^{o} < α$ < $90 °$ < $β$

Xem đáp án

Đáp án C

Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0

Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.

Lại có: 1 < 3 nên $α$ < $β$

Vậy $0^{o} < α$ < $β$ < $90 °$

Bắt đầu thi ngay