7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 - Đề 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 - Đề 2

1421 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ (P) và (d)

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

$x^{2} = - x + 6 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} y = 4 \\ y = 9 \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm

(2; 4); (- 3; 9)

Câu 2:

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Xem đáp án

$5 x^{2} + 20 = 0 \Leftrightarrow 5 x^{2} = - 20 (k t m) \Rightarrow P T V N$

Câu 3:

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Xem đáp án

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \\ x^{2} = - 5 (k t m) \end{array}$

Câu 4:

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$

Xem đáp án

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{array}) \Rightarrow 4 x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 = 5 x^{2} + 5 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} (t m)$

Câu 5:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Xem đáp án

a) $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

$Δ' = {(m + 3)}^{2} - (m^{2} + 3) = 6 m + 6$

Để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 6 m + 6 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 1$ . Áp dụng hệ thức Viet ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 6 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} + 3 \end{cases}$

$b) x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 8$

$\begin{array}{l} h a y {(2 m + 6)}^{2} - 2 (m^{2} + 3) = 8 \Leftrightarrow 2 m^{2} + 24 m + 22 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 11 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy m = -1.

Câu 6:

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Xem đáp án

Phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm x = 2 nên

$2^{2} - 2. p .2 + 5 = 0 \Leftrightarrow p = \frac{9}{4}$

Theo Viet $x_{1} x_{2} = 5$ hay $2 x_{2} = 5 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$

Vậy $p = \frac{9}{4}; x_{2} = \frac{5}{2}$

Câu 7:

Cho phương trình

x^{2} - m x - 1 = 0

( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm

x_{1}; x_{2}

. Tính giá trị của biểu thức :

P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}

Xem đáp án

$x^{2} - m x - 1 = 0$ . (m tham số)

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} + 4 > 0$ (luôn đúng)

Khi đó, áp dụng Vi-et $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}} = \frac{x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2} - x_{2} + x_{2}^{2} x_{1} + x_{1} x_{2} - x_{1}}{x_{1} x_{2}} \\ = \frac{x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) + 2 x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} = \frac{- 1. m + 2. (- 1) - m}{- 1} = 2 m + 2 \end{array}$

Bắt đầu thi ngay