Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)
-
2596 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE
a) Chứng minh tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp
Xem đáp án
a) Xét tứ giác AEDC có:
∠(AEC) = ∠(ADC) =
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AC
⇒ Tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp
Câu 2:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE
b) Chứng minh BA.BE = BD.BD
Xem đáp án
b) Xét ΔABD và Δ CEB có:
∠(ABC) chung
∠(ADB) = ∠(CEB) =
⇒ ΔABD ∼ Δ CBE (g.g)
Câu 3:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE
c) Chứng minh tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp
Xem đáp án
c) Do tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp nên ∠(CAB) = ∠(IDB) (cùng bù ∠(CDE) )
Mặt khác ∠(CAB) = ∠(CMB) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
⇒ ∠(CMB) = ∠(IDB)
⇒ Tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó)